作业帮1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°△BCD,△ACE,△ABF均为等边△（围绕那个Rt△的三个等边△）求证:S△BCD=S△ACE+S△ABF2.在Rt△ABC中,∠C=90°,D为CB延长线上一点,AD=根号2 AC,又BD=AB,求∠ABC度数.虽然不要面面俱到
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:22:19
1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°△BCD,△ACE,△ABF均为等边△（围绕那个Rt△的三个等边△）求证:S△BCD=S△ACE+S△ABF2.在Rt△ABC中,∠C=90°,D为CB延长线上一点,AD=根号2 AC,又BD=AB,求∠ABC度数.虽然不要面面俱到
1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°△BCD,△ACE,△ABF均为等边△（围绕那个Rt△的三个等边△）求证:S△BCD=S△ACE+S△ABF
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,D为CB延长线上一点,AD=根号2 AC,又BD=AB,求∠ABC度数.
虽然不要面面俱到 但是基本步骤一定要有滴
1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°△BCD,△ACE,△ABF均为等边△（围绕那个Rt△的三个等边△）求证:S△BCD=S△ACE+S△ABF2.在Rt△ABC中,∠C=90°,D为CB延长线上一点,AD=根号2 AC,又BD=AB,求∠ABC度数.虽然不要面面俱到
1,设
AC=AE=CE=a AB=BF=FA=b
分别做EM⊥AC于M FN⊥AB于N DG⊥BC于G
根据勾股定理得出
S△ACE=a²√3÷4 ,S△ABF=b²√3÷4
S△BCD=BC*√3÷4
BC²=a²+b²
S△BCD=（a²+b²）√3÷4=a²√3÷4 =b²√3÷4=S△ACE+S△ABF
2题有错误 解出来∠ABC=90°
1.设AB=a，AC=b，所以BC=c=a平方+b平方。因为S△ABF=1/2*sin60*a*a。
S△ACE= 1/2*sin60*b*b. S△BCD=1/2*sin60*c*c,又a*a+b*b=c*c
所以S△BCD=S△ACE+S△ABF 。
2.应该是题目错了，这样的话，B就和C重合了。
能把图配上吗
三角形ABC,BC*BC=AB*AB+AC*AC
BC*(BCX)/2=S三角形BCD
AB*(ABX)/2=S三角形ABF
AC*(ACX)/2=S三角形ACE
X 为等边三角形的高边长的那个固定的比例，
因为BC*BC=AB*AB+AC*AC
所以 XBC*BC=XAB*AB+XAC*AC
X不等于0，
所以S△B...
全部展开
三角形ABC,BC*BC=AB*AB+AC*AC
BC*(BCX)/2=S三角形BCD
AB*(ABX)/2=S三角形ABF
AC*(ACX)/2=S三角形ACE
X 为等边三角形的高边长的那个固定的比例，
因为BC*BC=AB*AB+AC*AC
所以 XBC*BC=XAB*AB+XAC*AC
X不等于0，
所以S△BCD=S△ACE+S△ABF
第二题我现在没时间做了，你看看别人的答案吧
收起
（1）因△BCD，△ACE，△ABF均为等边△，所△BCD，△ACE，△ABF都相似。 所BC/BA/AC=DH1/FH2/EH3(BC,BA,AC边上的高） 又因等边△边与边上的高比值为定值K（不详解） 所DH1=BC*K EH2=AC*K FH3=AD*K :S△BCD=BC*DH1/2 S△ACE=AC*FH2/2 S△ABF =AB*FH3/2 即S△BCD=BC*BC*K/2 S△ACE=AC*AC*K/2 S△ABF =AD*AD*FH3/2 又因BA2+AC2=BC2 所:S△BCD=S△ACE+S△ABF (2)因D=30 又因AB=BD 所BAD=D=30 所ABC=60