在数列{an}中,Sn是{an}前n项和,且有Sn=n-2an (1)证明:{an-1}是等比数列(2)求{an}的通项公式(3)数列{bn},bn=n(1+an),求{bn}前n项和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:23:31
在数列{an}中,Sn是{an}前n项和,且有Sn=n-2an (1)证明:{an-1}是等比数列(2)求{an}的通项公式(3)数列{bn},bn=n(1+an),求{bn}前n项和Tn

在数列{an}中,Sn是{an}前n项和,且有Sn=n-2an (1)证明:{an-1}是等比数列(2)求{an}的通项公式(3)数列{bn},bn=n(1+an),求{bn}前n项和Tn
在数列{an}中,Sn是{an}前n项和,且有Sn=n-2an (1)证明:{an-1}是等比数列(2)求{an}的通项公式
(3)数列{bn},bn=n(1+an),求{bn}前n项和Tn

在数列{an}中,Sn是{an}前n项和,且有Sn=n-2an (1)证明:{an-1}是等比数列(2)求{an}的通项公式(3)数列{bn},bn=n(1+an),求{bn}前n项和Tn
Sn=n-2an ,Sn-1=(n-1)-2an-1(n大于1)
做差an=1-2an-2an-1
3an-3=2an-1-2
(an-1)/[a(n-1)-1]=2/3是常数,经检验,a1=1/3,a2=5/9,满足上式,所以{an-1}是等比数列
an-1=(-2/3)*(2/3)^n-1=-(2/3)^n
an=1-(2/3)^n
bn=n(1+an)=[2-(2/3)^n]*n=2n-n(2/3)^n
由错项相减法有Tn=n(n+1)+(n+3)*(2/3)^n-3

an=(-2/3)*(2/3)∧(n-1)+1
Tn=2((2/3)^n-1)+2n

“已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{An}中的前n项和,且An+1/An=2Sn”An>0,求An 在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列求数列An的前n项和Sn 正数列An,前n项和Sn是An平方和An的等差中项,求An 证明等比数列在数列{an}中,若a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N+(1)证明数列an-n是等比数列(2)求数列{an}的前n项和Sn`` 已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)/2证明数列{an+1-an}是等差数列 在数列an中sn是前n项和,若a1=1,an+1=1/3sn则an 在等差数列{|an|}中,an=-2n+10,求数列{|an|}的前n项和Sn 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1 n∈N* 1、证明数列{an-n}是等比数列 2、求数列{an}的前n项和Sn 在数列an中a1=3 an+1=3an+3^n+1(1)设bn=an/3^n 证明:数列{bn}是等差数列(2)求数列{an}的前n项和Sn. 在数列an中,a1=1,an+1 2an+2的n次方1.设bn=an/2的n-1次方,证明:数列bn是等差数列2求数列an的前n项和Sn 在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1(1)证明数列{(an)-n}是等比数列(2)求数列{an}的前n项和Sn , 已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列. 数列{an}中,前n项和Sn=3+2an,求通项公式和Sn 已知数列{an},前n项和Sn=3/2(an-1),求通项an . n是在下标. 已知数列An中,an>0,Sn是前n项和,且An+An分之一=2Sn,求An通项公式 在数列{an}中,若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),求an前n项和Sn就这样打错了 是n*an的前n项和 在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n.1、设bn=an/[2^(n-1)],证明数列{bn}是等差数列;2、求数列{an}的前n项和Sn. 在数列an中若a1=1,a2=2,an+2-an=1+(-1)n设前n项和是sn则s10=