(m+1)x^2+(m^2-2m-3)x-m+3大于0恒成立 求m取值范围m+1=0,m=-1,不等式成立m+1>0,(m^2-2m-3)^2+4(m+1)(m-3)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 12:50:54
(m+1)x^2+(m^2-2m-3)x-m+3大于0恒成立 求m取值范围m+1=0,m=-1,不等式成立m+1>0,(m^2-2m-3)^2+4(m+1)(m-3)

(m+1)x^2+(m^2-2m-3)x-m+3大于0恒成立 求m取值范围m+1=0,m=-1,不等式成立m+1>0,(m^2-2m-3)^2+4(m+1)(m-3)
(m+1)x^2+(m^2-2m-3)x-m+3大于0恒成立 求m取值范围
m+1=0,m=-1,不等式成立
m+1>0,
(m^2-2m-3)^2+4(m+1)(m-3)<0
(m^2-2m-3)(m^2-2m+1)<0
m^2-2m+1=(m-1)^2>=0,m≠1
m^2-2m-3<0
(m-3)(m+1)<0
-1综上,
m的取值范围是
-1<=m<3,且m≠1
我想知道的是答案中(m^2-2m-3)^2+4(m+1)(m-3)<0怎么到(m^2-2m-3)(m^2-2m+1)<0这一步的?

(m+1)x^2+(m^2-2m-3)x-m+3大于0恒成立 求m取值范围m+1=0,m=-1,不等式成立m+1>0,(m^2-2m-3)^2+4(m+1)(m-3)
把m^2-2m当作整体,进行普通二次函数的十字相乘就得到了

(m^2-2m-3)^2+4(m+1)(m-3)<0
(m^2-2m-3)^2+4(m^2-2m-3)<0
(m^2-2m-3) [ (m^2-2m-3)+4)] <0
怎么到(m^2-2m-3)(m^2-2m+1)<0