已知在三角形ABC中,AB=2,AC=1,角A的角平分线AD=1,求三角形的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 07:40:43

已知在三角形ABC中,AB=2,AC=1,角A的角平分线AD=1,求三角形的面积.
已知在三角形ABC中,AB=2,AC=1,角A的角平分线AD=1,求三角形的面积.

已知在三角形ABC中,AB=2,AC=1,角A的角平分线AD=1,求三角形的面积.
cos∠BAD=(2²+1²-BD²)/(2*2*1)=(5-BD²)/4
cos∠DAC=(1²+1²-DC²)/(2*1*1)=(2-DC²)/2
因∠BAD=∠DAC,
所以(5-BD²)/4=(2-DC²)/2,BD²-2DC²=1
又AB/AC=BD/DC,2/1=BD/DC,BD=2DC
(2DC)²-2DC²=1,DC=√2/2,BD=2*√2/2=√2,BC=√2/2+√2=3√2/2≈2.12.
(2+1+2.12)/2=2.56
S△ABC=√[2.56*(2.56-2)(2.56-1)(2.56-2.1)]≈1.01

在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形超简单```已知:在三角形ABC中,AB=2AC,求证:AC 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 已知在三角形ABC中,AB:BC:AC=1:根2:1,则角ABC的度数为在三角形ABC中,已知AB=2,AC＝根号8,角ABC＝45度,求三角形面积? 三角形ABC中,AB=AC,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,说明1/2(BD+DC) 已知三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=3:1,求sinA/2急在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角ABC=45度,求三角形ABC面积已知,如图所示,三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc内一点,证明:1/2(bd+dc) 已知,在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角B=45度,那么三角形ABC的面积=? 在三角形ABC中,已知BC=2,向量AB*向量AC=1,则三角形ABC面积的最大值是? 在三角形ABC中,已知向量AB=(2,3),向量AC=(1,K),且三角形ABC的一个内角为直角,求实数K的值在三角形ABC中 AB=1 AC=2 (向量AB+向量AC)*向量AB=2 三角形ABC的面积在三角形ABC中,已知|向量AB|=4,|向AC|=1,三角形ABC面积=根号3,则向ABx向AC等于?