三角形向量数学题在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,向量m=(b+c,a),n=(a-√3c,b-c),若向量m//n,1.求角B的大小2.cos(B+10°)×[1+√3tan(B-20°)]的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:19:56
三角形向量数学题在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,向量m=(b+c,a),n=(a-√3c,b-c),若向量m//n,1.求角B的大小2.cos(B+10°)×[1+√3tan(B-20°)]的值

三角形向量数学题在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,向量m=(b+c,a),n=(a-√3c,b-c),若向量m//n,1.求角B的大小2.cos(B+10°)×[1+√3tan(B-20°)]的值
三角形向量数学题
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,向量m=(b+c,a),n=(a-√3c,b-c),若向量m//n,
1.求角B的大小
2.cos(B+10°)×[1+√3tan(B-20°)]的值

三角形向量数学题在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,向量m=(b+c,a),n=(a-√3c,b-c),若向量m//n,1.求角B的大小2.cos(B+10°)×[1+√3tan(B-20°)]的值
1) m//n,有非0的 λ∈R,使：m = λn ->
b + c = λ(a-√3c)
a = λ(b - c)
-> a² - √3ca + (c² - b²) = 0
-> a² + c² - b² = √3ac
cos B=(a²+c²-b²)/(2ac) = √3ac/(2ac) = √3/2
B = π/6
2) cos(B+10°)×[1+√3tan(B-20°)]的值?
=cos 40°×(1+√3 tan 10°)=1

自己想

一道不会做的有关向量与三角形数学题...在三角形ABC中,若向量AB的平方=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,则三角形ABC为什么三角形? 在三角形ABC中,向量AB•向量BC 在三角形ABC中,向量AB乘以向量AC 为什么在三角形abc中 若向量ab.向量bc 在三角形ABC中,向量AB ^2+向量AB*向量BC,则三角形的形状为? 在三角形ABC中,若向量AB*向量BC+向量AB的平方=0,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,向量AB×向量AC＞0,则为三角形ABC锐角三角形? 在三角形ABC中,向量AB*向量AC=绝对值（向量AB-向量AC)=2 求三角形ABC面积最大是,角A的大小 在三角形ABC中,向量AB·向量AC=|向量AB-向量AC|=2,求当三角形ABC面积最大时,角A的大小. 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 关于向量内积的数学题在三角形ABC中,已知|AB| =3 |BC|=5 角ABC=60度求|AC| 在三角形ABC中,若向量AB·向量BC=向量BC·向量CA=向量CA·向量AB,证明三角形ABC是等边三角形 在三角形ABC中已知向量AB*向量CA=向量BA*向量CB=-1求证三角形为等腰三角形 在三角形ABC中,G是三角形ABC的重心,证明:向量AG=三分之一(向量AB+向量AC) 向量表示三角形面积在三角形ABC中,AB=向量a,BC=向量b,试用向量a,向量b表示三角形ABC的面积~ 求证：在三角形ABC中,向量ab+向量bc+向量ca=0 在三角形ABC中,若|向量AB+向量AC|=|向量BC|,则sinA= 一道有关向量的数学题,已知三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,a乘b