作业帮已知(x+1/2)的平方 与 |y-2/3|互为相反数,试求(-2x-3y)的2011次幂 的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 14:03:38
已知(x+1/2)的平方 与 |y-2/3|互为相反数,试求(-2x-3y)的2011次幂 的值.
已知(x+1/2)的平方 与 |y-2/3|互为相反数,试求(-2x-3y)的2011次幂 的值.
已知(x+1/2)的平方 与 |y-2/3|互为相反数,试求(-2x-3y)的2011次幂 的值.
(x+1/2)²+ |y-2/3|=0
(x+1/2)²=0,|y-2/3|=0
x=-1/2,y=2/3
(-2x-3y)的2011次幂
=[-2*(-1/2)-3*2/3]的2011次幂
=[1-2]的2011次幂
=(-1)的2011次幂
=-1
(x+1/2)²+|y-2/3|=0
(x+1/2)²=0，|y-2/3|=0
x=-1/2，y=2/3
(-2x-3y)的2011次=（-2*（-1/2））-（3*2/3）的2011次
=（-1）的2011次
=-1
∵(x+1/2)的平方 与 |y-2/3|互为相反数
∴(x+1/2)²+|y-2/3|=0
x+1/2=0 y-2/3=0
x=-1/2 y=2/3
∴(-2x-3y)²º¹¹=[-2(-1/2)-3*(2/3)]²º¹¹=(1-2)²º¹¹=(-1)²º¹¹=-1
依题意得: (x+1/2)^2+|y-2/3|=0, 且(x+1/2)^2≥0, |y-2/3| ≥0；
所以 (x+1/2)^2=0， |y-2/3|=0
解得 x=-1/2 ， y=2/3
则 (-2x-3y)^2011
=[(-2)*(-1/2)-3*2*3]^2011
=(1-2)^2011
=-1
因为(x+1/2)的平方大于等于0。 |y-2/3|也>=0
又因为它们互为相反数
所以(x+1/2)的平方等于0，|y-2/3|也等于0
所以X=-1/2 y= 2/3
所以(-2x-3y） =0
(-2x-3y)的2011次幂 的值为0