作业帮求函数f(X)=根号下(X2+2X+2)加根号下（X2-4X+8)的最小值!（2为平方）!1、分析二应该是，√[(x-2)²+4]的最小值是2时，√[(x+1)²+1]=√10；√[(x+1)²+1]+√[(x-2)²+4]=2+√10。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:14:29
![求函数f(X)=根号下(X2+2X+2)加根号下（X2-4X+8)的最小值!（2为平方）!1、分析二应该是，√[(x-2)²+4]的最小值是2时，√[(x+1)²+1]=√10；√[(x+1)²+1]+√[(x-2)²+4]=2+√10。](/uploads/image/z/978140-20-0.jpg?t=%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28X%29%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B%28X2%2B2X%2B2%29%E5%8A%A0%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B%EF%BC%88X2-4X%2B8%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%21%EF%BC%882%E4%B8%BA%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%89%211%E3%80%81%E5%88%86%E6%9E%90%E4%BA%8C%E5%BA%94%E8%AF%A5%E6%98%AF%EF%BC%8C%E2%88%9A%5B%28x-2%29%26sup2%3B%2B4%5D%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF2%E6%97%B6%EF%BC%8C%E2%88%9A%5B%28x%2B1%29%26sup2%3B%2B1%5D%3D%E2%88%9A10%EF%BC%9B%E2%88%9A%5B%28x%2B1%29%26sup2%3B%2B1%5D%2B%E2%88%9A%5B%28x-2%29%26sup2%3B%2B4%5D%3D2%2B%E2%88%9A10%E3%80%82)
求函数f(X)=根号下(X2+2X+2)加根号下（X2-4X+8)的最小值!（2为平方）!1、分析二应该是，√[(x-2)²+4]的最小值是2时，√[(x+1)²+1]=√10；√[(x+1)²+1]+√[(x-2)²+4]=2+√10。
求函数f(X)=根号下(X2+2X+2)加根号下（X2-4X+8)的最小值!（2为平方）!
1、分析二应该是，√[(x-2)²+4]的最小值是2时，√[(x+1)²+1]=√10；√[(x+1)²+1]+√[(x-2)²+4]=2+√10。
求函数f(X)=根号下(X2+2X+2)加根号下（X2-4X+8)的最小值!（2为平方）!1、分析二应该是，√[(x-2)²+4]的最小值是2时，√[(x+1)²+1]=√10；√[(x+1)²+1]+√[(x-2)²+4]=2+√10。
f(x)=√(x²+2x+2)+√(x²-4x+8)=√[(x+1)²+1]+√[(x-2)²+4].
分析一,√[(x+1)²+1]取最小值是1时,√[(x-2)²+4]=√13；√[(x+1)²+1]+√[(x-2)²+4]=1+√13.
分析二,√[(x-2)²+4]的最小值是2时,√[(x+1)²+1]=√2；√[(x+1)²+1]+√[(x-2)²+4]=2+√2.
分析三,√(x²+2x+2)=√(x²-4x+8)时,得到X=1,√[(x+1)²+1]+√[(x-2)²+4]=2√5.
最小值应该是【分析二】的结果（2+√2）.
【3√3近似值是5.196】,【（2+√2）近似值是3.414】,你说最小值是哪一个?
函数f(x)=
x2+2x+2
+
x2+4x+8
=
(x+1)2+1
+
(x+2)2+4
=
(x+1)2+(0-1)2
+
(x+2)2+(0-2)2
表示A（x，0）与点B（-1，1），C（-2，2）两点间的距离的和
全部展开
函数f(x)=
x2+2x+2
+
x2+4x+8
=
(x+1)2+1
+
(x+2)2+4
=
(x+1)2+(0-1)2
+
(x+2)2+(0-2)2
表示A（x，0）与点B（-1，1），C（-2，2）两点间的距离的和
求函数f(x)=
x2+2x+2
+
x2+4x+8
的最小值，只需求取B（-1，1）关于x轴的对称点D，则|CD|最小
取B（-1，1）关于x轴的对称点D（-1，-1），则|CD|=
(-1+2)2+(-1-2)2
=
10
∴函数f(x)=
x2+2x+2
+
x2+4x+8
的最小值为
10 ，
收起
函数可化为：f(x)=√[(x+1)²+(0+1)²]+√[(x-2)²+(0-2)²]
放入坐标系转为为求点(x,0)到点(-1,-1)与(2,2)的距离之和的最小值。
两点之间直线段最短.
(-1,-1)与(2,2)两点连线交X轴于(0,0) ,
即x=0时，f(x)最小=3√2
或直接求f(x)最小=√[(-...
全部展开
函数可化为：f(x)=√[(x+1)²+(0+1)²]+√[(x-2)²+(0-2)²]
放入坐标系转为为求点(x,0)到点(-1,-1)与(2,2)的距离之和的最小值。
两点之间直线段最短.
(-1,-1)与(2,2)两点连线交X轴于(0,0) ,
即x=0时，f(x)最小=3√2
或直接求f(x)最小=√[(-1-2)²+(-1-2)²] =3√2
收起