若根号下1+sina/1-sina=1+sina/cosa,求a的范围

若根号下1+sina/1-sina=1+sina/cosa,求a的范围
若根号下1+sina/1-sina=1+sina/cosa,求a的范围

若根号下1+sina/1-sina=1+sina/cosa,求a的范围
1+sina/1-sina,上下乘1+sina
=(1+sina)²/(1-sin²a)
=(1+sina)²/cos²a
所以左边=|(1+sina)/cosa|
所以(1+sina)/cosa>=0
因为sina>=-1
所以1+sina>=0
所以cosa>0
所以2kπ-π/2

左边分子分母同时乘（1+sina）。1-（sinA)^2=(cosA)^2.
变形得，左边=（1+sinA）/COSA（COSA加绝对值）
即当COSA大于0时成立。
即A的取值范围是（(2k-1)π，（2k+1)π）