函数f(x)=4^x-a*2^(x+1)+1在xE(1,2)上有零点,求实数a的范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:46:32
函数f(x)=4^x-a*2^(x+1)+1在xE(1,2)上有零点,求实数a的范围.

函数f(x)=4^x-a*2^(x+1)+1在xE(1,2)上有零点,求实数a的范围.
函数f(x)=4^x-a*2^(x+1)+1在xE(1,2)上有零点,求实数a的范围.

函数f(x)=4^x-a*2^(x+1)+1在xE(1,2)上有零点,求实数a的范围.
f(x)=4^x-a*2^(x+1)+1
=(2^x)^2-2a*2^x+1
令t=2^x,则题目等价于
g(t)=t^2-2at+1
在tE(2,4)上有零点.
这有两种情况:
(1)g(t)在tE(2,4)上仅有一个零点,即
g(2)*g(4)