已知关于x的一元二次方程x-4x+k=0与2x-3x+k=0有一个相同的根,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:18:59
已知关于x的一元二次方程x-4x+k=0与2x-3x+k=0有一个相同的根,求k的值

已知关于x的一元二次方程x-4x+k=0与2x-3x+k=0有一个相同的根,求k的值
已知关于x的一元二次方程x-4x+k=0与2x-3x+k=0有一个相同的根,求k的值

已知关于x的一元二次方程x-4x+k=0与2x-3x+k=0有一个相同的根,求k的值
设x^2-4x+k=0的根为x,a 2x^2-3x+k=0的根为x,b 由韦达定理,有 x+a=4,x*a=k,则(4-x)*x=k x+b=3/2,x*b=k/2 则(3/2-x)*x=k/2 所以(4-x)*x =2*(3/2-x)*x x≠0【x=0时两方程均变为k=0,有无数解,不合题意】 所以4-x=2*(3/2-x) 解得x= -1 所以a=5 k=x*a= -5