an是公差为d的等差数列,sn=a1+a2+...+an,当且仅当n=17时,sn取得最大值,且a15=9,（1）,求d的范围 （2）若d属于Z,丨a1丨+丨a2丨+...+丨an丨=697,求n的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 16:57:22
an是公差为d的等差数列,sn=a1+a2+...+an,当且仅当n=17时,sn取得最大值,且a15=9,（1）,求d的范围 （2）若d属于Z,丨a1丨+丨a2丨+...+丨an丨=697,求n的值

an是公差为d的等差数列,sn=a1+a2+...+an,当且仅当n=17时,sn取得最大值,且a15=9,（1）,求d的范围 （2）若d属于Z,丨a1丨+丨a2丨+...+丨an丨=697,求n的值
an是公差为d的等差数列,sn=a1+a2+...+an,当且仅当n=17时,sn取得最大值,且a15=9,（1）,求d的范围
（2）若d属于Z,丨a1丨+丨a2丨+...+丨an丨=697,求n的值

an是公差为d的等差数列,sn=a1+a2+...+an,当且仅当n=17时,sn取得最大值,且a15=9,（1）,求d的范围 （2）若d属于Z,丨a1丨+丨a2丨+...+丨an丨=697,求n的值
1.
an=a1+(n-1)d
a15=a1+14d=9
a1=9-14d
sn=na1+n(n-1)d/2
=n(9-14d)+n(n-1)d/2
=(1/2)dn^2+(9-29d/2)n
=(1/2)d[n+(9-29d/2)/d]^2-(1/2)d[(9-29d/2)/d]^2
=(1/2)d[n+(9-29d/2)/d]^2-(1/2)(9-29d/2)^2/d
当d＜0,n+(9-29d/2)/d≈0时,才有最大值,
n=-(9-29d/2)/d
16＜-(9-29d/2)/d＜18
-16d＜9-29d/2＜-18d
-32d-18＜-29d＜-36d-18
36d+18＜29d＜32d+18
-6＜d＜-18/7;
2.
-6＜d＜-18/7
-5≤d≤-3
(1)d1=-5,a1=79,an=79-5(n-1)=84-5n
……
(2)d2=-4,a1=65,an=65-4(n-1)=69-4n
……
(3)d3=-3,a1=51,an=51-3(n-1)=54-3n
……

已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 求等差数列前n项和的最值方法1、设等差数列｛an｝的公差d不等于0,则｛an｝为单调数列,因此,若a1d＜0,则Sn必有最大值或最小值.这是为什么?2、Sn=an^2+bn是等差数列,且公差d=2a.（为什么?）首项a1 数列｛an｝是等差数列,a1=1,an=-512,Sn=-1022求公差d 设公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,-2/17 已知｛an}是等差数列,a1=1,公差d不等于0,Sn为其前n 第六题 数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn 记数列{an}的前n项和为Sn,若{Sn/an}是公差为d的等差数列,则{an}为等差数列的充要条件是d=? 已知等差数列an的公差d不等于零,且a1,a3,a13成等比数列,若a1=1,Sn是数列an的前n项和,则2Sn+16/an+3的最小值为 已知{a n}是等差数列,d为公差且不为0,a1和d均为实数,它的前n项和记为Sn,已知{a n}是等差数列,d为公差且不为0,a1和d均为实数,它的前n项和记为Sn,设集合A={(an,Sn/n)|n属于N*},B={(x,y)|1/4 x^2-y^2=1,x,y属于R 设数列{an}的前n项和为Sn,若{an}和{根号sn+n}都是公差为d的等差数列,则a1= 记数列{an}的前n项和为Sn,若{Sn/an}是公差为d的等差数列,则{an}为等差数列的充要条件是d=?由Sn/an=1+(n-1)d（首项为S1/a1=1）得：S2/a2=1+d,算得a2=a1/d,同理算得a3=(a1+a1/d)/2d,由2a2=a1+a3（a1不等于0）可得： 已知数列{An}的前n项和为Sn,A1=A2=1,bn=nSn+（n+2)An,数列{bn}是公差为d的等差数列,证（A1A2.An)(S1.Sn) 公差为d的等差数列{an},d不等于0,a1=0,bn=2^an,Sn是{bn}的前n项和,Tn=Sn/bn(1)求Tn(2)d>0时 limTn 等差数列{an}的前n项和为Sn,以知a1小于0,公差d大于0.S6=S11,下列结论正确的是()A.S10最小 B.S9最大 C.S8.S9最小 D.S8.S9最大 等差数列｛a n｝中,前N项和为Sn,首项a1＝4,S9＝0,求公差d,若an+sn=－10,求n 已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,公差d>0,且a2a3=28,a1+a4=11.求数列...已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,公差d>0,且a2a3=28,a1+a4=11.求数列{an}的通项公式 设a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数列an的前n项和为Sn,满足S5S6+15=0则d的取值范围是? 设a1 d 为实数 首项为a1 公差为d的等差数列an前n项和为Sn 满足 S5*S6+15=0 则d的取值范围是?