如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC、BD交于点O.求证:OD=OC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:45:39
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC、BD交于点O.求证:OD=OC

如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC、BD交于点O.求证:OD=OC
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC、BD交于点O.求证:OD=OC

如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC、BD交于点O.求证:OD=OC
在等腰梯形ABCD中
AD=BC,∠ADC=∠BCD
CD=CD
∴⊿CDA≌⊿DCA﹙SAS﹚
∴∠ACD=∠BDC
∴OD=OC

等腰梯形ABCD中,AB∥DC 所以AD=CB ∠DAB=∠CBA AB=AB 所以△ABD全等于△CAB
即∠DBA=∠CAB 即∠BDC=∠ACD 即OD=OC

因为是等腰梯形 所以
AD=BC
AB=AB
角DAB=角CBA
所以三角形DAB全等于三角形CBA 所以
角ADB=角BCA
又因为
AD=BC
角AOD=角BOC
所以三角形AOD全等于三角BOC
所以OD=OC

就是这个答案 采纳了吧

如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC、BD交于点O.求证:OD=OC 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形. 如图 在梯形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB与DC不平行,试证明四边形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形面积是? 如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=2BC,BD平分角ABC,且角ABD=30度,求证,梯形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AB=AD=BC,下底DC=BD.求梯形各内角度数. 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,对角线AC、BD交与O点,且OD=OC,求证:梯形ABCD为等腰梯形 如图,在四边形abcd中,ab=dc,ac=bd,ab与dc不平行,试证明四边形abcd是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,∠B=60°,DE∥AB,试说明 (1)DE=DC (2)△DEC是一个等边三角形如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,∠B=60°,DE∥AB,试说明(1)DE=DC(2)△DEC是一个等边三角形 9.如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AE//DC,DF//AB.试说明AE=DF. 已知,如图,在四边形ABCD中,AB>DC,应该是个等腰梯形,但没给这个条件,要证明 2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6, 如图,在梯形ABCD中,AB平行DC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC⊥BD梯形高为10求梯形中位线的长 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC,BD,交于点O求证;OD=OC. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE垂直于AB,PF垂直于DC 如图在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AB=AD=BC,下底DC=BD.求梯形各内角度数. 如图,梯形ABCD中,AB平行于DC,点E是DC的中点,∠AED=∠BEC,求证:梯形ABCD是等腰梯形