如图所示,四边形ABC是一个体形,两条对角线把体形分成了四个小三角形,其中两个小三角形的面积分别是6平方厘米和18平方厘米.梯形的面积是多少平方厘米?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 13:05:08
如图所示,四边形ABC是一个体形,两条对角线把体形分成了四个小三角形,其中两个小三角形的面积分别是6平方厘米和18平方厘米.梯形的面积是多少平方厘米?

如图所示,四边形ABC是一个体形,两条对角线把体形分成了四个小三角形,其中两个小三角形的面积分别是6平方厘米和18平方厘米.梯形的面积是多少平方厘米?
如图所示,四边形ABC是一个体形,两条对角线把体形分成了四个小三角形,其中两个小三角形的面积分别是6平方厘米和18平方厘米.梯形的面积是多少平方厘米?

如图所示,四边形ABC是一个体形,两条对角线把体形分成了四个小三角形,其中两个小三角形的面积分别是6平方厘米和18平方厘米.梯形的面积是多少平方厘米?
32平方厘米.
中间那个交点叫点O吧
△OCD和△OCB同高,DO和BO的比就是面积的比1:3
而根据梯形的性质,△OBC ∽ △ODA,两三角形面积的比等于对应边长的比的平方
对应边长比为DO:BO=1:3,面积比为1:9
△ODA面积为18÷9=2
而根据DO:BO=1:3,易得△OAB面积为2×3=6
所以总面积为18+6+6+2=32

梯形的面积为32平分厘米。

先做两条高 第一条是过D点 做AC的垂线为h1 第二条是过B点 做AC的垂线为h2 AC与BD的交点为O点 设OC长度为X
由三角形ADC与三角形ADB同底等高 三角形ADC为公共部分 易知 三角形AOB与三角形DOC面积相同
则三角形AOB的面积为6平方厘米
由三角形OBC 与三角形ODC的面积公式可得:1/2Xh1=6
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先做两条高 第一条是过D点 做AC的垂线为h1 第二条是过B点 做AC的垂线为h2 AC与BD的交点为O点 设OC长度为X
由三角形ADC与三角形ADB同底等高 三角形ADC为公共部分 易知 三角形AOB与三角形DOC面积相同
则三角形AOB的面积为6平方厘米
由三角形OBC 与三角形ODC的面积公式可得:1/2Xh1=6
1/2Xh2=18 两式做比 得h2=3h1 h1也是三角形AOD的高 易知 三角形AOD与三角形BOC相似 相似比等于高之比 相似三角形面积之比等于相似比的平方 所以 三角形AOD与三角形BOC的面积之比为9
则三角形AOD的面积为2平方厘米
所以梯形面积为2+6+6+18=32平方厘米

收起

如图所示,四边形ABC是一个体形,两条对角线把体形分成了四个小三角形,其中两个小三角形的面积分别是6平方厘米和18平方厘米.梯形的面积是多少平方厘米? 两条宽度都是1的纸条,重叠成如图所示的四边形,若四边形的一个锐角是α,则该四边形的面积是____. 两条相邻的边相等,一组对角是九十度,他是个什么四边形,正方形?体形?反正就是四边形,是什么? 四边形的两条对边平行是平行四边形吗? 通过两条对边平行,能不能证明一个四边形是平行四边形对边平行,能不能证出来?急 如右图,在直角三角形ABC两条直角边分别长15、60厘米.四边形DEFB是一个正方形,那么这个正方形面积是多少 一组对边_的四边形是平行四边形 两条对角线_的四边形是平行四边形 两组对角分别_的四边形是平行四边形 下面几组条件中,能判断一个四边形是平行四边形的是 ( )A.一组对边相等 B.两条对角线互相平分 C.一组对边平行 D.两条对角线互相垂直 我们给出如下定义:若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为等对角线四边形.:(1)写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称;(2)如图,将△ABC绕顶点B 平行 条件怎么样两条直线平行,是在一个四边形内 ,的两条直线,要怎么样确定 下列条件中,能判断一个四边形是平行四边形的是()A 一组对角相等b 两条对角线互相平分c 一组对边相等d 两条对角线互相垂直 证明线段相等的常用方法:(1)两个线段在两个△中:___________(2)两条线段在同一△:___________(3)两条线段是一个四边形的对边:__________(4)其他:_________ 顺次连接四边形各边中点得到一个菱形,则原四边形必是《》A矩形 B梯形 C两条对角线相互垂直的四边形 D两条对角线相等的四边形为什么 如图所示,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径.(1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形,为什么如图所示,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径.(1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形,为什么? 求证一道数学的证明题如图所示,两条等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠部分ABCD是菱形吗?为什么?若已知纸条的宽为1,又量得∠ABC=60°,则四边形ABCD的面积是多少?若∠ABC=90°呢?若∠ABC=120°呢?由此 一个四边形,它的两组对边分别平行,而且其中一个角是直角,这个四边形是( ) 一个四边形,它的两组对边分别平行,而且其中一个角是直角,这个四边形是( ) 下列给出的条件中,不能判断一个四边形是矩形的是A.一组对边平行且相等,有一个内角是直角B.有三个角都是直角C.两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形D.一组对边平行,另一组