由抛物线y=x^2-x.直线x=-1及x轴所围成的图形面积为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 19:49:06

由抛物线y=x^2-x.直线x=-1及x轴所围成的图形面积为
由抛物线y=x^2-x.直线x=-1及x轴所围成的图形面积为

由抛物线y=x^2-x.直线x=-1及x轴所围成的图形面积为
x轴即y=0
y=x^2-x=0
x=1,x=0
所以积分限是-1到0
所以面积S=∫(-1到0)(x^2-x)dx
=x^3/3-x^2/2 -1到0
=0-(-1/3-1/2)
=5/6

∫(-1,0)(x^2-x)dx
=x^3/3-x^2/2+C |(-1,0)
=C-(-1/3-1/2+C)
=5/6

5/6，对y=x^2-x在-1到0上积分

先画个图，看图形什么样子
学过积分的简单
S=∫（-1 0）（x^2-x）dx=5/6
没学过积分作如下考虑
将（-1，0）分成n份，面积可看成n个小长方形面积之和
S=1/n*∑((k/n)^2+k/n)=n(n+1)(2n+1)/6n^3+n^2(n+1)/2n^3
当n趋向于无穷时，S便是图形的面积
S=1/3+1/2=5/6...

全部展开

收起

用定积分计算由抛物线y=x^2,直线x=1,x=3,及x轴所围成的图形面积由抛物线y=x^2-x.直线x=-1及x轴所围成的图形面积为书的答案是1 由抛物线y=x^2-x.直线x=-1及x轴所围成的图形面积为由抛物线y=x^2-x,直线x=-1及x轴所围成图形面积为?要过程,拜托了. 计算二重积分∫∫(x^2+y^2)ydxdy,其中D是由抛物线y=x^2及直线x=1,y=0围成计算二重积分∫∫(x^2+y^2)dxdy,其中D是由抛物线y=x^2及直线x=1,y=0围成用定积分表示下列图形面积由抛物线y=x²+1,直线x=a,x=b(b＞a),及x轴所围成的图形；由曲线xy=1,直线x=1,x=2,及x轴所围成的图形；由曲线y=√x,直线x=4,及x轴所围成的图形由曲线y=e的x次方直线x=e, 定积分：求由抛物线y=-x^2,4y=-x^2,及直线y=-1 所围成的图形面积由抛物线y=x^2-4x+5,横轴及直线x=3,x=5所围成的图形的面积是多少? 计算由抛物线y=x²,直线y=x及y=2x轴所围成的平面图形的面积 1、计算由直线x+y=2及抛物线y=x^2所围成的平面图形的面积? 计算二重积分∫∫x平方ydб,是由抛物线y平方= x及直线y=x-2所围成的闭区域计算二重积分∫∫（ x+2y）dxdy,其中D由抛物线x=y的平方-4及直线x=5所围成设D是由抛物线Y=1-x^2和X轴,y轴及直线X=2所围成的区域的面积及D绕X轴旋转所得旋转体的体积求由抛物线y＝x²－x.直线x＝－1及x轴围成的面积? 由抛物线y=x^2、直线x=1和x轴围成的平面图形的面积是设平面薄片所占的闭区域由抛物线y=x^2及直线y=x所围成,它在点(x,y)处的密度μ(x,y)=(x^2)y,求质心由抛物线y=x²-1直线x=2,y=0所围成的面积?