作业帮如下图,在三角行ABC中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 13:24:32
如下图,在三角行ABC中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积
如下图,在三角行ABC中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积
如下图,在三角行ABC中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积
根据相似的知识
三角形CDE的面积是60
所以三角形adc的面积是80
所以三角形ABD的面积是40
所以三角形ABC的面积是120平方厘米
20*4=80
80*3/2=120
没那么难！
三角形DCE的面积是20平方厘米?
连接BE,BD=DC/2,
S三角形BDE=S三角形DCE/2,[等高]
S三角形BDE=20/2=10,
S三角形AEB=S三角形CEB/3,[等高]
S三角形AEB=(S三角形DCE+S三角形BDE)/3=(20+10)/3=10;
S三角形ABC=S三角形AEB+S三角形BDE+S三角形DCE=10+10+20=40(平方厘米)
20×（3+1）=80（平方厘米）
80÷2×3=120（平方厘米）
连接BE,BD=DC/2,
S三角形BDE=S三角形DCE/2
S三角形BDE=20/2=10,
S三角形AEB=S三角形CEB/3,[
S三角形AEB=(S三角形DCE+S三角形BDE)/3=(20+10)/3=10;
S三角形ABC=S三角形AEB+S三角形BDE+S三角形DCE=10+10+20=40(平方厘米)
因为AE：EC=1：3
S△AED与S△ADC同高
所以S△AED：S△ADC=1：（1+3）=1：4
S△AED=S△CDE*1/4
因为BD：BC=1：2
S△ADC与S△ABC同高
所以S△ADC：S△ABC=2：（2+1）=2：3
S△ABD=S△ADC*1/3
因为S△...
全部展开
因为AE：EC=1：3
S△AED与S△ADC同高
所以S△AED：S△ADC=1：（1+3）=1：4
S△AED=S△CDE*1/4
因为BD：BC=1：2
S△ADC与S△ABC同高
所以S△ADC：S△ABC=2：（2+1）=2：3
S△ABD=S△ADC*1/3
因为S△AED=S△ADC*1/4
S△ADC=S△ABC*2/3
所以S△AED=S△ABC*2/3*1/4
=S△ABC*1/6
因为S△AED=20平方厘米
所以S△ABC=20÷1/6
=120平方厘米
答：三角形ABC的面积是120平方厘米。
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