已知a,b,c是三角形ABC三边之长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C等于多少度?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:07:28
已知a,b,c是三角形ABC三边之长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C等于多少度?

已知a,b,c是三角形ABC三边之长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C等于多少度?
已知a,b,c是三角形ABC三边之长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C等于多少度?

已知a,b,c是三角形ABC三边之长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C等于多少度?
(a+b-c)(a+b+c)=a
[(a+b)-c][(a+b)+c]=ab
平方差公式中(a+b)*(a-b)=a的平方-b的平方
把(a+b)当成一个整体
所以[(a+b)^2]-c^2=ab
a^2+b^2+ab=c^2
所以,a^2+b^2-c^2=-ab
所以cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=(-ab)/2ab
=-1/2
所以,角C=120度.

已知a,b,c是三角形ABC三边之长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C等于多少度? 已知三角形ABC的周长是24厘米,三边之比a:b:c=3:4:5,求三角形ABC三边的长 已知三角形ABC中 边a,b是方程x^2-(c+4)x+4c+8=0的两根(1)求证:三角形ABC是直角三角形(2)若a=b,求三边之长 已知a.b.c是三角形ABC三边的长,化简:|a-b-c|-|c+a-b| 若abc是三角形abc的三边的长,则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c| 已知a,b,c是三角形的三边之长,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断三角形abc的形状 已知a,b,c为三角形ABC三边之长,试判断(a^2+b^2-c^2)^2+4a^2b^2的符号 已知△abc的周长是24cm,三边之比a:b:c=3:4:5,求△abc三边的长 已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知三角形的周长是20,若a,b,c表示三角形ABC的三边的长 求a-b-c的绝对值+b-c-a的绝对值+c-a-b的绝对值的值 已知三角形abc的周长是24cm,三边abc满足c+a=2b,c-a=4cm,求abc的长 已知三角形ABC的周长是24,三边abc满足c+a=2b,c-a=4,求abc的长 已知a,b,c是△ABC三边之长,共满足(a+b-c)(a+b+c)=3ab,求角C的大小 已知三角形ABC三边的长分别为a,b,c,若|b+c-6|+(b+c-2a)^2=0,求b的取值范围(b+c-2a)^2是(b+c-2a)的平方 在三角形ABC中,已知三边之长分别为a=3,b=5,c=7,则∠C 已知a,b,c为三角形ABC三边的长,b/a+c/b+a/c=3时,三角形ABC为______三角形, 设a.b.c是三角形ABC三边之长,求证(1)a平方加b平方加c平方大于等于ab加bc加ca 设a.b.c是三角形ABC三边之长,求证:1:a平方+b平方+c平方 大于且等于ab+bc+ca