已知a,b,c是△ABC的三边长,若满足等式〔a+b+c〕〔a+b-c〕=ab,则∠C的大小等于〔 〕A.60度 B.90度 C.120度 D.150 度请写清步骤.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:40:01
已知a,b,c是△ABC的三边长,若满足等式〔a+b+c〕〔a+b-c〕=ab,则∠C的大小等于〔 〕A.60度    B.90度    C.120度    D.150 度请写清步骤.

已知a,b,c是△ABC的三边长,若满足等式〔a+b+c〕〔a+b-c〕=ab,则∠C的大小等于〔 〕A.60度 B.90度 C.120度 D.150 度请写清步骤.
已知a,b,c是△ABC的三边长,若满足等式〔a+b+c〕〔a+b-c〕=ab,则∠C的大小等于〔 〕
A.60度 B.90度 C.120度 D.150 度
请写清步骤.

已知a,b,c是△ABC的三边长,若满足等式〔a+b+c〕〔a+b-c〕=ab,则∠C的大小等于〔 〕A.60度 B.90度 C.120度 D.150 度请写清步骤.
^2 为平方
* 为乘号
余弦公式
a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA
cosC=(b^2+a^2-c^2)/2ab
〔a+b+c〕〔a+b-c〕=ab
(a+b)^2-c^2=ab
(a^2+b^2-c^2)=-ab
所以cosC=-ab/2ab=-1/2
C为120度
答案为C

〔a+b+c〕〔a+b-c〕=ab,
a^2+b^2+ab=c^2,
由余弦定理,
cosC=-1/2,C=120度

已知a,b,c是△ABC的三边长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则C=多少? 已知△ABC的周长是12cm,三边长a、b、c满足c+a=2b,c-a=2,求a、b、c. 已知a,b,c是△ABC三边长,满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,求三角形的形状 若△ABC的三边长是a、b、c,且满足(b-c)^2+(2a+b)(c-b)=0,试判断△ABC的形状 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足b+2c 已知△ABC的三边长a,b,c满足关系式-c^2+a^2+2ab-2bc=0,试说明△ABC是等腰三角形 已知△ABC的三边长a,b,c满足等式a平方-c平方+2ab-2bc=0,试说明△ABC是等腰三角形 【数学】已知△ABC的三边长a,b,c满足等式a²-c²+2ab-2bc=0,试说明△ABC是等腰三角形 已知△ABC的三边长a,b,c满足等式a平方-c平方+2ab-2bc=0,试说明△ABC是等腰三角形 已知a b c是三角形abc的三边长,满足a²+b²=10a+8b-41,c是△ABC中最长边的边长,且c为整数,那么c可能是哪几个数 已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2,则△ABC的形状是 已知abc是三角形ABC的三边长,且满足a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2已知上条件,试问△ABC为何种三角形? 已知a,b,c是△ABC的三边长,化简 |a-b-c|+ |b-c-a|+ |c-a-b| 已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a²-b²=ac-bc.试判断吃三角形的形状. 已知abc是三角形ABC的三条边长 若abc满足a平方+b平方=c平方,且(x-a)(x+b)=x的平方-4x-二分之九,求c的值若abc满足a平方+四分之一b平方+5=4a+b-|c-2|,试判断△ABC的形状,说出理由 已知a,b,c是△ABC的三边长(1)判断(a-c)平方-b平方的值的正负已知a,b,c是△ABC的三边长(1)判断(a-c)平方-b平方的值的正负(2)若a,b,c满足a平方+c平方+2b(b-a-c)=0,判断△ABC的形状