函数f(x)=x3单调性要求有立方式化简过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 11:38:08

函数f(x)=x3单调性要求有立方式化简过程
函数f(x)=x3单调性
要求有立方式化简过程

函数f(x)=x3单调性要求有立方式化简过程
设x1、x2∈R,且x1>x2,则
f（x1）-f（x2）
= x1³-x2³
=（x1-x2）（x1²+x1x2+x2²）
=（x1-x2）[（x1+x2/2）²+(3/4)x2²]
因为x1-x2>0,（x1+x2/2）²+(3/4)x2²>0,所以
（x1-x2）[（x1+x2/2）²+(3/4)x2²]>0,即
f（x1）-f（x2）>0,即
f（x1）>f（x2）
所以函数f(x)=x³单调递增

哈哈，你的意思是用函数的单调性定义证明咯
设在R上 x1>x2
f（x1）-f（x2）=（x1-x2）（x1^2+x1x2+x2^2）
x1-x2>0
根据完全平方公式得x1^2+x1x2+x2^2>0
所以f（x1）-f（x2）>0
所以函数f(x)=x3单调递增

函数f(x)=x3单调性要求有立方式化简过程怎么证明f(x)= -x3(立方)+1在R上的单调性?求速解怎么证明f（x)= -x3(立方）+1在R上的单调性?求速解讨论函数f（x）=1/3x3+ax²+x+1的单调性 f(x)=x3+x,证明这个函数的单调性用单调性的定义证明f(x)=x3是R上的增函数用单调性的定义证明f(x)=x3是R上的增函数求函数f(x)=x3+ax2+bx+c的单调性证明f(x) =x3的单调性 f（x)=-x3+1证明单调性函数F(X)=-x3+7在R上是否具有单调性?如果具有单调性,它在R上是增函数还是减函数?证明结论`妈呀`` 指出下列函数的单调区间及单调性.(1)f(x)=lxl(2)f(x)=x3 用定义证明函数单调性,证明：f（x）=x3+x在R上为增函数判断函数f(x)=1-x+x2-x3,x属于(0,1/2)的单调性. 根据函数单调性的定义,证明f(x)=X立方+1在（-无穷,+无穷）上是增函数用单调性的定义证明函数f(x)=-x的立方+1在(-∞,+∞)上是减函数用单调性的定义证明函数f(x)=x立方+1在R上是增函数讨论函数的单调性.讨论函数f(x)= x + 1/x 的单调性.