(1除以a-b+1除以b-c+1除以c-a)>0 (求证)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:31:51
(1除以a-b+1除以b-c+1除以c-a)>0 (求证)

(1除以a-b+1除以b-c+1除以c-a)>0 (求证)
(1除以a-b+1除以b-c+1除以c-a)>0 (求证)

(1除以a-b+1除以b-c+1除以c-a)>0 (求证)
1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)
=((b-c)(c-a)+((a-b)(c-a)+(a-b)(b-c))/((a-b)(b-c)(c-a))
=(ab+ac+bc-a^2-b^2-c^2)/((a-b)(b-c)(c-a))
=-((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)/2((a-b)(b-c)(c-a))
因a,b,c不相等,故可设a>b>c
则(a-b)(b-c)(c-a)<0,且-((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)<0
故1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0

(1除以a-b+1除以b-c+1除以c-a)>0 (求证) ①已知a除以|a|+b除以|b|=0,求ab除以|ab|的值②已知a除以|a|+b除以|b|+c除以|c|=1,求abc除以|abc|的值 若a,b,c为有理数,且a除以a的绝对值+b除以b的绝对值+c除以c的绝对值=1,求abc除以ab 若a,b.c为有理数,绝对值a除以a+绝对值b除以b+绝对值c除以c=1 问绝对值abc除以abc等于几 计算:a的平方除以b*1/b除以c*1/c除以d*1/d等于多少? 已知a+b除以ab=1,b+c除以bc=二分之1,a+c除以ac=三分之一,则1除以a+1除以b+1除以c= 若-x+1除以x+1的值为整数,求符合条件的整数x的值已知a+b+c=0,abc≠0,求a(1除以b+1除以c)+b(1除以c+1除以a)+c(1除以a+1除 已知abc>0,求a的绝对值除以a+b的绝对值除以b+c除以c的绝对值等于-1,abc的绝对值除以abc a的平方除以b乘以b分子1除以c除以c分子1乘以d除以d分子1= a除以4分之1等于b除以1等于c除以13分之1,a、b、c都大于0.a、b、c从大到小排列起来. a,b,c为有理数,且a除以a的绝对值+b除以b的绝对值+c除以c的绝对值=-1,求abc/abc的绝对值 已知a除以4分之一等于b除以1等于c除以13分之一,并且a,b,c都大于0.请把a,b,c 已知a除以1=b除以三分之四=C除以三分之一三个数从小到大排列是 a除以0.98等于B乘以0.98等于C除以1,ABC三者大小关系 在三角形ABC中,设a除以c等于√ 3-1,tanB除以tanC=(2a-c)除以c,求A,B,C 若|a-3|+|b-6|+|18分之1+c|=0,则a除以b除以c=? 如果a除以5/2=b除以1=c除以5/7(a不等于0),则a,b,c的大小顺序为( ) 已知a+b+c=0,abc不等于0,求1/(b*+c*-a*)+1除以(c*+a*-b*)+1除以(a*+b*-c*)= 若abc=1,求a除以(ab+a+1)+c除以(ac+c+1)+b除以(bc+b+1)的和的值