有甲乙丙三组工人,甲组4人的工作,乙组需5人完成；乙组3人的工作,丙组需8人完成.一项工作.需要甲组13人,乙组15人合作3天完成,如果让丙组的10人去做,需要多少天完成?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 02:57:21

有甲乙丙三组工人,甲组4人的工作,乙组需5人完成；乙组3人的工作,丙组需8人完成.一项工作.需要甲组13人,乙组15人合作3天完成,如果让丙组的10人去做,需要多少天完成?
有甲乙丙三组工人,甲组4人的工作,乙组需5人完成；乙组3人的工作,丙组需8人完成.一项工作.需要甲组13人,乙组15人合作3天完成,如果让丙组的10人去做,需要多少天完成?

有甲乙丙三组工人,甲组4人的工作,乙组需5人完成；乙组3人的工作,丙组需8人完成.一项工作.需要甲组13人,乙组15人合作3天完成,如果让丙组的10人去做,需要多少天完成?
甲组4人的工作=乙组5人的工作,甲工效：乙工效=5:4=10:8
乙组3人的工作=丙组8人的工作,乙工效：丙工效=8:3
甲工效：乙工效：丙工效=10:8:3
甲组13人,乙组15人合作3天完成的工作=（13x10+15x8）x3=750
750÷（3x10）=25天
丙需要25天完成.

设甲组每人效率为a，则乙组为4a/5 则丙组为3a/10
（13a+15*4a/5）*3 / (3a/10*10) =25

甲组4人的工作，乙组需5人完成
甲乙效率比=5:4
乙组3人的工作，丙组需8人完成
乙丙效率比=8：:3
甲乙丙效率比=10:8:3
甲组13人，乙组15人合作3天完成
丙需要天数=（10×13+8×15）×3÷10=75（天）

4a=5b, 3b=8c
可得 b=8c/3, a=5(8c/3)/4=10c/3
又有 3(13a+15b)=1
3(130c/3+120c/3)=1, 可求得 c=1/250
需要的天数 1/(10*1/250)=25天

设甲组一个人需要X天完成：
则甲组每人每天完成1/x；
则乙组每人每天完成4/5x；
丙组每人每天完成(4/5x)(3/8)=3/(10x)；
(1/x)(3*13)+(4/5x)(3*15)=1
x=75。
1÷[10*3/(10*75)]=25天

设甲组每人每日的工作量为X，乙组每人每日的工作量为Y，丙组每人每日的工作量为Z，一项的工作总量为W，丙需N天完成。
由题可得：4X=5Y
3Y=8Z
(13X+15Y)×3=W
10Z×N=W
解得N=25...

全部展开

设甲组每人每日的工作量为X，乙组每人每日的工作量为Y，丙组每人每日的工作量为Z，一项的工作总量为W，丙需N天完成。
由题可得：4X=5Y
3Y=8Z
(13X+15Y)×3=W
10Z×N=W
解得N=25（天）
答：丙完成这一项目需25天。
或法二：甲组4人的工作，乙组需5人完成,所以甲乙工作效率比:1/4:1/5=5:4
乙组3人的工作，丙组需8人完成,所以乙丙工作效率比:1/3:1/8=8:3
所以甲乙丙三人工作效率比为10:8:3
甲13人,乙15人,干三天,共完成(13*10+15*8)*3=750(份)
则丙干750/(10*3)=25天

收起

设甲组每人每天每天做5x，则乙每天做4x
（13*5x+15*4x）*3=1
x=1/375
1/375*5=1/75 1/75 除以10/10+8+3再乘以3/10+8+3等于1/250
1/250*10=1/25
1除以1/25等于25天

由于第一句话可以算出工作效率比
甲:乙=5:4
乙:丙=8:3
甲:乙:丙=10:8:3
工作总量
（13×10 15×8)×3=750
答案为
750÷（3×10)=25(天）