如图一个三角形ABC中,AE:EC=1:2,BC:DC=3:2.三角形ADE的面积是18平方米,三角形ABC的面积是多少平方米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 19:49:32
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如图一个三角形ABC中,AE:EC=1:2,BC:DC=3:2.三角形ADE的面积是18平方米,三角形ABC的面积是多少平方米?
如图一个三角形ABC中,AE:EC=1:2,BC:DC=3:2.三角形ADE的面积是18平方米,三角形ABC的面积是多少平方米?
如图一个三角形ABC中,AE:EC=1:2,BC:DC=3:2.三角形ADE的面积是18平方米,三角形ABC的面积是多少平方米?
18×(1+2)÷2×(1+2)=81平方米
可利用三角形面积公式:S=(absinC)/2。
因为 AE:EC=1:2,
所以 AE:AC=1:3,
所以 (三角形ADE的面积):(三角形ADC的面积)=AE:AC=1:3
(同高的两个三角形的面积的比等于底的比)
又因为 BC:DC=3:2,
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可利用三角形面积公式:S=(absinC)/2。
因为 AE:EC=1:2,
所以 AE:AC=1:3,
所以 (三角形ADE的面积):(三角形ADC的面积)=AE:AC=1:3
(同高的两个三角形的面积的比等于底的比)
又因为 BC:DC=3:2,
所以 DC:BC=2:3,
所以 (三角形ADC有面积):(三角形ABC有面积)=DC:BC=2:3,
所以 (三角形ADE的面积):(三角形ABC的面积)=2:9,
因为 三角形ADE的面积=18,
所以 三角形ABC的面积=81。
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