作业帮高等数学夹逼准则中,若3个函数中自变量不同,但自变量取值,趋近方式相同是不是准则同样有效比如数列中的n和函数中的x,n取正整数,x取正实数,但n从x中取值,同时趋近一个值m或者趋近正无穷,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 19:10:57
高等数学夹逼准则中,若3个函数中自变量不同,但自变量取值,趋近方式相同是不是准则同样有效比如数列中的n和函数中的x,n取正整数,x取正实数,但n从x中取值,同时趋近一个值m或者趋近正无穷,
高等数学夹逼准则中,若3个函数中自变量不同,但自变量取值,趋近方式相同是不是准则同样有效
比如数列中的n和函数中的x,n取正整数,x取正实数,但n从x中取值,同时趋近一个值m或者趋近正无穷,如
因为数列为单调有界数列,所以有如上证明.证明中x为连续自变量,n为不连续自变量,为什么还可以用夹逼准则,夹逼准则对自变量的要求是什么,是两边函数的定义域包含于中间函数的定义域之中并且有相同趋势吗?
高等数学夹逼准则中,若3个函数中自变量不同,但自变量取值,趋近方式相同是不是准则同样有效比如数列中的n和函数中的x,n取正整数,x取正实数,但n从x中取值,同时趋近一个值m或者趋近正无穷,
首先你的问题在严格意义上是不对的,应该是同一个变量才对
其次这里的n和n+1其实是和x相关的
所以更严格的写法是
n=[x]
[]表示取整,即不大于x的最大整数
n+1=[x]+1
所以这样看的话,还是同一个变量
楼下回答是正确的。自变量不同的函数是无法比较大小的。f(x)和g(u)我们无法比较它们，只能在相同区间上比较任意点x处f(x)和g(x)的大小。
事实上，在夹逼极限准则中，三个函数的定义域可以不同，但必须保证它们在所讨论点（或无穷大）的附近（某个邻域）都有定义，且不等式关系成立。
本例中两个数列实际上是x的函数，n=[x]....
全部展开
楼下回答是正确的。自变量不同的函数是无法比较大小的。f(x)和g(u)我们无法比较它们，只能在相同区间上比较任意点x处f(x)和g(x)的大小。
事实上，在夹逼极限准则中，三个函数的定义域可以不同，但必须保证它们在所讨论点（或无穷大）的附近（某个邻域）都有定义，且不等式关系成立。
本例中两个数列实际上是x的函数，n=[x].
收起