如图:已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90°,对角线BD⊥DC.求证：BD²=AD·BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:07:34

如图:已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90°,对角线BD⊥DC.求证：BD²=AD·BC
如图:已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90°,对角线BD⊥DC.求证：BD²=AD·BC

如图:已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90°,对角线BD⊥DC.求证：BD²=AD·BC

证明：过D作DE⊥BC,垂足为E,
因为梯形ABCD中,AD‖BC,
所以∠DAB+∠ABC=180,
因为∠BAD=90°,
所以∠ABE=90,
因为DE⊥DE
所以∠DEB=90,
所以四边形ABED是矩形
所以AD=BE,
因为BD⊥DC.
所以∠BDC=90,
所以∠BDC=∠DEB=90,
因为∠DBC=∠DBC
所以△DBE∽△CBD
所以BD/BC=BE/BD
所以BD²=BC*BE
因为BE=AD
所以BD²=AD·BC

∵AD∥BC，
∴∠BAD+∠ABC=180°，∠BCD+∠ADC=180°
∵AB=CD，
∴∠BAD=∠CDA，∠ABC=∠BCD，BD=AC（等腰梯形同一底边上的两底角相等，对角线相等）
∴∠BCD=65°，∠BAD=∠ADC=115°，BD=6

已知；如图,梯形ABCD中,AD//BC, 已知；如图,梯形abcd中,ad//bc, 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图,在梯形ABCD中已知AD‖BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4则梯形ABCD的面积为如图,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=3,BD=BC=5 求证：梯形ABCD的腰AB的长如图,在梯形ABCD中,已知AD／／BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积已知如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长. 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 如图,已知梯形ABCD中AD‖BC,EF‖BC且梯形AEFD∽梯形EBCF若AD=4,BC=9求梯形面AEFD与梯形ABCD的面积之比如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB,S梯形ABCD/S△ABC=13/8,梯形的高AE=(5根号3)/已知：如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,S梯形ABCD/S△ABC=13/8,梯形的高AE=（5根号3）/2,且1/AD+1/BC=13/40（1）求∠B的度数（2）设点M 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点,且DC=AD+BC.求证:∠DEC=90° 如图:已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90°,对角线BD⊥DC.求证：BD²=AD·BC 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100平方厘米.求这个梯形的高.