作业帮求一个简单的函数关系式求一个函数关系式F(X)X=0,F(X)=-20;X=-20,F(X)=20;X=20,F(X)=-20.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 02:38:25
求一个简单的函数关系式求一个函数关系式F(X)X=0,F(X)=-20;X=-20,F(X)=20;X=20,F(X)=-20.
求一个简单的函数关系式
求一个函数关系式F(X)
X=0,F(X)=-20;
X=-20,F(X)=20;
X=20,F(X)=-20.
求一个简单的函数关系式求一个函数关系式F(X)X=0,F(X)=-20;X=-20,F(X)=20;X=20,F(X)=-20.
F(x)=1/20*x^2-x-20
可以把其看作一个周期T=20的周期函数。
可以用二次函数来拟合 。
设 f(x)=ax^2+bx+c ，
则 0+0+c= -20 ，
400a-20b+c=20 ，
400a+20b+c= -20 ，
解上述三元一次方程组，可得 a=1/20 ，b= -1 ，c= -20 ，
因此函数关系式是 f(x)=1/20*x^2-x-20 。
给定三个点，只能确定二次函数
设F(X)=AX^2+BX+C
F(0)=20
得到
C=-20
F(20)=400A+20B-20=-20 1
F(-20)=400A-20B-20=20 2
1+2式得到
800A=40
A=1/20
1-2式得到
40B=-40
...
全部展开
给定三个点，只能确定二次函数
设F(X)=AX^2+BX+C
F(0)=20
得到
C=-20
F(20)=400A+20B-20=-20 1
F(-20)=400A-20B-20=20 2
1+2式得到
800A=40
A=1/20
1-2式得到
40B=-40
B=-1
所以F(X)=1/20X^2-X-20
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