在三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD交于点F求证；CE=二分之一BF 急 今晚就要

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:13:36
在三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD交于点F求证；CE=二分之一BF 急 今晚就要

在三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD交于点F求证；CE=二分之一BF 急 今晚就要
在三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD交于点F
求证；CE=二分之一BF 急 今晚就要

在三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD交于点F求证；CE=二分之一BF 急 今晚就要
因为BE垂直于AC于E,BE平分角ABC,所以BA=BC,CE=AE,因为角ABC=45度,CD垂直AB.所以三角形BCD是一个等腰直角三角形,所以,CD=BD,在三角形BDF和三角形CDA中,BD=CD,角BDF=角CDA=90度,角DBF=角ACD（都与角A互余）所以三角形BDF全等于三角形CDA（AAS）,所以BE=AC=2CE,CE=0.5BE.

容易证CE=AE，只需证CA=BF，又FCE+CFE=BFD+FBD=90，CFE=BFD所以FCE=FBD，又B=45，CD垂直BD，所以三角形BDC是等腰直角三角形，所以BD=DC，易证三角形BDF全等于三角形CDA，所以BF=AC

CD=BD 角abf=角acd=22,5 角dfb=角a=67,5 所以这俩三角形全等 所以BF＝AC CE=1/2 AC
所以
CE=二分之一BF

证明：因为∠ABC=45度，BE是角平分线 所以∠EBC=22.5度
因为BE垂直AC 所以∠ACB=67.5度 则∠A=67.5度
则AB=BC,即三角形ABC是等腰三角形
由三线合一的性质知CE=1/2...

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证明：因为∠ABC=45度，BE是角平分线 所以∠EBC=22.5度
因为BE垂直AC 所以∠ACB=67.5度 则∠A=67.5度
则AB=BC,即三角形ABC是等腰三角形
由三线合一的性质知CE=1/2AC
再证明三角形BDF全等于三角形ADC,即可得出BF=AC
因此CE=1/2BF

收起

在Rt三角形ABC中,角C=90度.A=30角BDC=45度,CD=2,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直于BC于D,并且BD=2,CD=3,求三角形ABC的面积 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直于AB, 如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC2 已知：在三角形ABC中,角C=90度,CD是斜边AB上的高.求证：三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC 在三角形ABC中,角C=90度tanA=12/5,三角形周长为45,CD是斜边AB上的高,则CD长为 在Rt三角形ABC中,求CD 在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角ABC=45度,求三角形ABC面积 在三角形ABC中,AB=4,AC=3,角ABC-45度,求三角形ABC的面积 在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于D,其中BD=3 CD=2,角BAC等于45度,球三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,角ABC等于45度,AD⊥BC于D,DE=CD,延长BE交AC于H,则BH⊥AC 在Rt三角形ABC中,已知角C=90度 CD垂直AB于D 求CD的长 在RT三角形ABC中,角C=90度,CD是AB的中线,求CD：AB 如图,在三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直于AB于点D,BE平分角ABC交CD于点F.求证：（1）BF=AC.（2）CE=二分之一BF. 在三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD交于点F求证；CE=二分之一BF 急 今晚就要 在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC= 2角C,BD是角ABC的平分线,求证CD=2AD 在ABC中,已知AB=AC=2,角ABC=15度,CD是腰AB上的高,求:三角形ABC的面积 角C=90度,将三角形ABC纸片沿CD对折使A点落在CD上(如图1),在三角形纸片ABC中,再将折后的纸片.角C=90度,将三角形ABC纸片沿CD对折使A点落在CD上(如图1),在三角形纸片ABC中,再将折后的纸片沿DE（DF)对