已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,E F G H 分别为棱A1D1,D1C1,C1C,AB的中点,求证已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G,H分别是棱A1D1,C1D1,C1C,AB的中点,求证:E,F,G,H四点共面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:45:01
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,E F G H 分别为棱A1D1,D1C1,C1C,AB的中点,求证已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G,H分别是棱A1D1,C1D1,C1C,AB的中点,求证:E,F,G,H四点共面

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已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,E F G H 分别为棱A1D1,D1C1,C1C,AB的中点,求证
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你是哪里的?我们省的 立体几何通常用向量法 证明四点共面只需证三向量共面 即任意不共线的两向量可以表示第三向量
选A1A、A1B1、A1D1为基向量 表示出向量EF EH EG 设aEF+bEH=EG 解三个二元一次方程组成的方程组 存在a和b 故证之.

为什么要用向量呢,直接证明四点共面不是很简单吗,延长FG与DC交与点M,连接CH、AC,易证CM与AH平行且相等,AHMC为平行四边形,所以HM与AC平行,因为A1C1与AC平行,所以HM与A1C1平行,易证EF平行于A1C1,所以HM与EF平行,两条平行线确定一个平面,所以E,F,G,H四点共面...

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为什么要用向量呢,直接证明四点共面不是很简单吗,延长FG与DC交与点M,连接CH、AC,易证CM与AH平行且相等,AHMC为平行四边形,所以HM与AC平行,因为A1C1与AC平行,所以HM与A1C1平行,易证EF平行于A1C1,所以HM与EF平行,两条平行线确定一个平面,所以E,F,G,H四点共面

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已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,化简向量AB+向量AD+1/2向量CC1 边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b, 边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b, 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,ABCD是菱形,且角A1AB=角A1AD,求证平面AA1C1C垂直于平面ABCD 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,底面ABCD是边上为3的正方形,棱AA1=5,∠BAA1=∠DAA1=600,求(1)棱AA1与平面ABCD所成的夹角(2)平行六面体的体积 如图,已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面 ABCD是菱形,且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD 求证 CA1⊥B1D1 有关空间向量的已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1,切两两夹角为60°,求AC1的长. 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,棱长都等于a,且∠A1AB=∠A1AD=6O°,∠BAD=90°,求证AAC1C⊥平面BB1D1D 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1同一顶点A为端点 的三条棱都等于1且彼此夹角为60度球AC1的长 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G,H分别是棱A1D1,C1D1,C1C,AB的中点,求证:E,F,G,H四点共面 平行六面体的问题已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=AA1,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°,则向量AC等于多少?是求向量AC1 、已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面是边长为a的菱形,O为菱形ABCD的中心,∠BAD=公式法、已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面是边长为a的菱形,O为菱形ABCD的中心,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60度,  平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,O1,O是底面A1B1C1D1对角线交点和ABCD对角线交点 求证:A1O//平面B1D1C 已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的所有棱长都是1,且∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°,E、F分别为A1B1与BB1的中已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的所有棱长都是1,且∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°,E、F分别为A1B1与BB1 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,E F G H 分别为棱A1D1,D1C1,C1C,AB的中点,求证已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G,H分别是棱A1D1,C1D1,C1C,AB的中点,求证:E,F,G,H四点共面 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,与向量模相等的向量有( ) 为什么与向量A1B1 以平行六面体ABCD-A1B1C1D1的任意3个顶点作三角形,共能做几个三角形? 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且两两夹角为60度.求AC1与平面ABCD所成的角的余弦值,