已知等式f(x+y)=f(x)+f(y)对于全体实数x,y都成立,则f(x)是奇函数,为什么?

已知等式f(x+y)=f(x)+f(y)对于全体实数x,y都成立,则f(x)是奇函数,为什么? 1.已知等式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.设函数y=f(x)满足f(x)+2f(-x)=-x^2+2x,求函数y=f(x) 给出下列三个等式:f(xy)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x)f(y)给出下列三个等式:f(xy)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x)f(y),f(x+y)=f(x)+f(y)/1-f(x)f(y),下列函数中不满足其中任何一个等式的是()A.f(x)=3^xB.f(x)=sinxC.f(x)=log2xD.f(x)=tanx要解析 已知函数f(x)=3x,求证:f(x)+f(y)=f(x+y) 已知f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x/y)=f(x)-f(y) 已知f(x)=3^x,求证：(1)f(x)·f(y)=f(x+y);(2)f(x)/f(y)=f(x-y). 已知f（x+y）=f(x)+f(y),证明f(x)奇偶性 已知f(x+y)=f(x)+f(y)+xY(x+y),f’(0)=1.求f(x). 已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y) f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x/y)=f(x)-f(y) 已知f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,求f(0) y=f(f(f(x))) 求导 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f（y）,且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数 已知f(x+y)=f(x)乘以f(y),且f(x)不等于0,证明f(x)>0 已知f(x+y)=f(x)f(y) 且f(x)不等于0 证明f(x)>0恒成立 已知f(x+y,y/x)=x^2-y^2,则f(x,y)= 给出下列3个等式 f(xy)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x)f(y),f(x+y)=f(x)+f(y),则下列函数中不满足其中任何一个等式的是A：f(x)=3∧x B:f(x)=x∧a C:f(x)=kx(k≠0) 已知：f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),x.y取任何实数且f(0)不等于0,求证：f(x)为偶函数