作业帮怎么求f(x)=-f(-x+a)的周期
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:51:05
怎么求f(x)=-f(-x+a)的周期
怎么求f(x)=-f(-x+a)的周期
怎么求f(x)=-f(-x+a)的周期
一般此类问题还应该有个奇偶性的条件吧.
如果f(x)为奇函数,那么原式即-f(x)=f(-x+a),因此由奇函数的性质f(-x)=f(-x+a),若a为正数,则周期为a,若a为负数,则进一步整理后得-f(x)=-f(x-a),所以周期为-a,结论为若原函数为奇函数,周期必定是绝对值a.
若为偶函数,则原式可以整理为f(-x+a)=-f(x),将由偶函数的性质可知f(x-a)=-f(x),将x-a看做一个整理变量,替换上式中的x,得到f(x-a-a)=-f(x-a),因此f(x-2a)=-f(x-a)=f(x),所以周期应该是绝对值2a.
怎么求f(x)=-f(-x+a)的周期
f(x)=-f(x+a)的周期怎么求?
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f(x-a)=f(x+a)求f(x)的周期因为f(x+a)=f[(x+2a)-a]=f(x-a)所以f(x-a)周期为2a.为啥f(x)的周期为2a.f(x)和f(x-a)不是一个函数.