求证sinθ-cosθ+1/sinθ+cosθ-1=1+sinθ/cosθ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:14:02
求证sinθ-cosθ+1/sinθ+cosθ-1=1+sinθ/cosθ

求证sinθ-cosθ+1/sinθ+cosθ-1=1+sinθ/cosθ
求证sinθ-cosθ+1/sinθ+cosθ-1=1+sinθ/cosθ

求证sinθ-cosθ+1/sinθ+cosθ-1=1+sinθ/cosθ
设:
(1+sinθ)/cosθ=t
(1+sinθ)/cosθ=cosθ/(1-sinθ)=[-cosθ]/[sinθ-1]
即,
(1+sinθ)/cosθ =[-cosθ]/[sinθ-1]=t
由合分比定理:
分子加分子除以分母加分母还是等于t
也应当是:
(sin-cosθ+1)/(sinθ+cosθ-1)=t=(1+sinθ)/cosθ
所以原式成立!