作业帮高数极限连续
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:16:05
高数极限连续
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构造函数F(x)=x*x^3-2,F(0)=-2,F(1)=1。于是由零点定理可知 存在一点x∈(0,1)使得F(x)=0，于是原命题得证。
附：
零点定理：设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(a)与 f(b)异号（即f(a)× f(b)<0），那么在开区间（a,b）内至少有函数f(x)的一个零点，即至少有一点ξ（a<ξ
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构造函数F(x)=x*x^3-2,F(0)=-2,F(1)=1。于是由零点定理可知 存在一点x∈(0,1)使得F(x)=0，于是原命题得证。
附：
零点定理：设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(a)与 f(b)异号（即f(a)× f(b)<0），那么在开区间（a,b）内至少有函数f(x)的一个零点，即至少有一点ξ（a<ξ
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