已知 ‘向量OA=i+3k ,向量OB=j+3k’ 求:三角形OAB的面积急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:17:39
已知 ‘向量OA=i+3k ,向量OB=j+3k’ 求:三角形OAB的面积急

已知 ‘向量OA=i+3k ,向量OB=j+3k’ 求:三角形OAB的面积急
已知 ‘向量OA=i+3k ,向量OB=j+3k’ 求:三角形OAB的面积

已知 ‘向量OA=i+3k ,向量OB=j+3k’ 求:三角形OAB的面积急
∵OA=i+3k,OB=j+3k
∴AB=OB-OA=j-i
设OA=b,OB=a,AB=C
由余弦定理:
a²+b²-2abcosC=c²
∴cosC=(a²+b²-c²)/2ab
∴sinC=√{1-[(a²+b²-c²)/2ab]²}
∴S△OAB=1/2absinC=..

∵S△OAB=向量积的模的一半
OA·OB=-3i-3j+k
∴S△OAB=√(9+9+1)/2=√19/2

直接利用“叉乘”的定义呀!这两个向量叉乘的模就是这个三角形面积的2倍。如果不知道叉乘怎么用行列式计算,也行。算出两向量夹角的正弦sina,(1/2)*OA*OB*sina,就是三角形面积了。(OA*OB是两向量的模的乘积)

已知向量OA=i+2j+3k,OB=-j+k求三角形OAB 已知 ‘向量OA=i+3k ,向量OB=j+3k’ 求:三角形OAB的面积急 已知AB向量=2i-3j.OB向量=-i+j.求OA向量. 已知向量OA∥OB,绝对值向量OA=3,绝对值向量OB=1,求绝对值向量OA-OB 已知3向量OA+2向量OB=(13,1),向量OA-向量OB=(1,-3),求向量OA与向量OB已知3向量OA+2向量OB=(13,1),向量OA-向量OB=(1,-3),1、求向量OA与向量OB2、以向量OA与向量OB为邻边作平行四边形OABC,求向量OC 向量OA+向量OB=? 已知向量OA=i+3k,向量OB=j+3k,求△OAB的面积?∵OA=i+3k,OB=j+3k ∴AB=OB-OA=j-i 设OA=b,OB=a,AB=C中,(∵OA=i+3k,OB=j+3k ∴AB=OB-OA=j-i )是怎么得来的? 已知O为原点,向量OA=(3,1)向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标? 已知O为原点,向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标 已知i.j.k是三个互相垂直的基本向量,向量OA=4i+3j+5k,向量OB=2i+4j+2k (1)求向量OA与向量OB所成的角(2)求△OAB的面积 已知向量OA、向量OB(O、A、B三点不共线),求作下列向量:向量OG=3向量OA+2向量OB 已知向量OA=(-1,2),向量OB=(3,m),若向量OA⊥向量AB,则m=是OA⊥AB,不是OA⊥OB 已知向量OA=(4,6),向量OB=(3,5),且向量OC⊥向量OA,向量A // 向量B,那么向量OC=?求详解 已知向量AB=(2,3),向量OB=(-3,y),且向量OA⊥向量OB,则y等于 已知向量OA(-1,2)向量OB(3,m)向量OA⊥向量AB则m=RT 1.已知向量a=向量i-2向量j,向量b=3向量i+4向量j,求向量a+(向量b/3).2.已知向量AB=2向量i-3向量j,向量OB=-向量i+向量j,求向量OA.3.已知向量a=(-3,2),向量b=91,5),求2向量a-3向量b.4.向量a=(1/3,2)与向量b= 已知向量AP=2AB都有向量OP=?A.向量2OB-向量OA B.向量2OB+向量OA C.向量2OA-向量OB D.向量2OA-向量OB 已知i.j.k是三个互相垂直的基本向量,向量OA=4i+3j+5k,向量OB=2i+4j+2k(1)求向量OA与OB所成的角(2)求△OAB的面积