一元二次方程例题解析

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 07:31:24

一元二次方程例题解析
一元二次方程例题解析

一元二次方程例题解析
例：某面粉仓库存放的面粉运出15％后,还剩余42500千克,这个仓库原来有多少面粉?
分析：题中给出的已知量为仓库中存放的面粉运出15%；仓库中还剩余42500千克.
未知量为仓库中原来有多少面粉.
已知量与未知量之间的一个相等关系：
原来重量-运出重量=剩余重量
设原来有x千克面粉,运出15%千克,还剩余42500千克.
列出：
左边：原来由x千克,运出15%·x千克
右边：还剩下42500千克
设原来有x千克面粉,那么运出了15%x千克,根据题意,得
x-15%·x=42500
85%·x=42500
x=50000
答：原来有50000千克面粉.
说明：(1)此应用题的相等关系也可以是
原来重量=运出重量+剩余重量,
原来重量-剩余重量=运出重量.
它们与“原来重量-运出重量=剩余重量”形式上不同,实际上是一样的,可以任意选择其中的一个相等关系来列方程.
(2)例题的解方程较为简捷,应注意摸仿.
2．根据例题分析,列一元一次方程解应用题的方法和步骤如下：
(1)仔细审题,透彻理解题意.即弄清已知量、未知量及其相互关系,并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数；
(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系.(这是关键步骤)；
(3)根据相等关系,正确列出方程,即所列方程应满足两边的量要相等；方程两边代数式的单位要相同；题中条件要充分利用,不能漏也不能将一个条件重复利用等；
(4)根据方程的同解性原理,解方程,求出未知数的值；
(5)检验后完整写出答案.

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