作业帮关于两角和与两角差的三角函数的题目已知sin(45°-a)=-2/3,45°可以再具体点吗？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:15:16
关于两角和与两角差的三角函数的题目已知sin(45°-a)=-2/3,45°可以再具体点吗？
关于两角和与两角差的三角函数的题目
已知sin(45°-a)=-2/3,45°
可以再具体点吗？
关于两角和与两角差的三角函数的题目已知sin(45°-a)=-2/3,45°可以再具体点吗？
因为45°
由sin（45-a）=-2/3 cos(45-a)=sqrt5/3
cosa=sin(90-a)=sin(45+45-a)=sin45cos(45-a)+cos45sin(45-a)
带入求得结果（sqrt(10)-2sqrt(2)）/6
1 .因为45°
于是cos(45°-a)>0
则cos(45°-a)=sqrt(1-[sin(45°-a)]^2)
=sqrt(1-4/9)=sqrt5/3
则cos(a-45°)=sqrt5/3
sin(a-45°)=2/3
cosa=cos(a-45+45)
=cos...
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1 .因为45°
于是cos(45°-a)>0
则cos(45°-a)=sqrt(1-[sin(45°-a)]^2)
=sqrt(1-4/9)=sqrt5/3
则cos(a-45°)=sqrt5/3
sin(a-45°)=2/3
cosa=cos(a-45+45)
=cos(a-45)cos45-sin(a-45)sin45
=sqrt5/3*sqrt2/2-2/3*sqrt2/2
=[sqrt(10)-2sqrt(2)]/6
2 .由sin（45-a）=-2/3 cos(45-a)=根号5/3
cosa=sin(90-a)=sin(45+45-a)=sin45cos(45-a)+cos45sin(45-a)
带入求得结果
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∵45
∴cos(45-a)>0
∵sin(45-a)=-2/3
∴cos(45-a)=√[1-sin²(45-a)]=√5/3
∴sin[2(45-a)]=2sin(45-a)cos(45-a)=-4√5/9
∴cos2a=sin(90-2a)=-4√5/9
∴cosa=√[(1+c...
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∵45
∴cos(45-a)>0
∵sin(45-a)=-2/3
∴cos(45-a)=√[1-sin²(45-a)]=√5/3
∴sin[2(45-a)]=2sin(45-a)cos(45-a)=-4√5/9
∴cos2a=sin(90-2a)=-4√5/9
∴cosa=√[(1+cos2a)/2]
cosa=√[(1-4√5/9)/2]
3(√2)cosa=√(9-4√5)=√(√5-2)²=√5-2
cosa=(√5-2)/(3√2)
cosa=(√10-2√2)/6
已经写得很明白了，哪一步不清楚，请在补充里说出来。
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