0.999999999……=1?0.999999999……=0.333333333……*3=1/3*3=1如果不等于1,那么0.999999999……怎样用分数表示?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:26:09
0.999999999……=1?0.999999999……=0.333333333……*3=1/3*3=1如果不等于1,那么0.999999999……怎样用分数表示?

0.999999999……=1?0.999999999……=0.333333333……*3=1/3*3=1如果不等于1,那么0.999999999……怎样用分数表示?
0.999999999……=1?
0.999999999……=0.333333333……*3=1/3*3=1
如果不等于1,那么0.999999999……怎样用分数表示?

0.999999999……=1?0.999999999……=0.333333333……*3=1/3*3=1如果不等于1,那么0.999999999……怎样用分数表示?
实际上0.999999999.（9有无穷多个）和1是完全相等的!
在证明之前首先要明白一个数学规定.
0.999999999.和 0.999...999 在数学上表示的是完全不同的两个数.前者表示9的个数是无穷多个；而后者表示9的个数是有限多个,因此在它后面一般都要指明9的个数是多少个.
因此0.999999999...所指的是9的个数为无穷多个,这一点首先要明确.然后就可以用等比数列知识来证明上述结论.证明过程如下：
0.999999999.=0.9+0.09+0.009+0.0009+.=0.9*（1-0.1^n)/(1-0.1)=0.9/(1-0.1)=1（其中n为无穷大）
因此0.99999999.=1是成立的.

0.999999999……=1?1 关于整数1和循环小数0.999999999……是大于、等于、小于关系请知道的朋友回答：1>0.999999999……1=0.999999999……1 0.999999999……=1?0.999999999……=0.333333333……*3=1/3*3=1如果不等于1,那么0.999999999……怎样用分数表示? 证明:0.99 9……=1 0.9+0.99+0.999+.+0.999999999= 0.9+0.99+0.999+.0.999999999=? 0.9+0.99+0.999+.+0.999999999=? 证明0.999999999… 循环等于1 如何论证1为什么等于0.999999999…… 1.9+0.99+0.999+.+0.999999999+0.9999999999=多少? 0.01+0.02+…+0.99=? 0.11+0.12+……+0.98+0.99= 请问0.99……等于1吗 1=0.999999999...... 0.99…=0.33…乘3,而0.33…又=1/3,而1/3乘以3=1,那0.99…为什么不等于1 0.9999999999……=1证明：0.999999999……=0.3333333……乘30.33333333……=1/31/3乘3=1所以0.3333333……乘3=1所以0.9999999……=1哪里错了啊 证明0.9999999……=1 （一）设a=0.99999……（①）则10a=9.999999……∴10a=9.999999……=9+0.99999……=9+a∴9a=9∴a=1又∵a=0.999999999……（①）∴0.999999……=1（二）1/3＝0.333……1/3×3＝10.333……×3＝0.999… 为什么1/3+2/3=1 而 0.66……+0.33……=0.99…… 难道1=0.99……吗 省略号代表无限循环下去还有一种叙述~设 x=0.99……那么10X=9.99……10X-9=X 解出来X=1 则 1=0.99…… 也不对啊