已知函数f(x)对任意实数都有f(-x)=f(x),f(x)=-f(x+1)且f(x)在【0,1】上单调递减,则f(7/2)、f(7/3)、f(7/5)的大小?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:42:15
已知函数f(x)对任意实数都有f(-x)=f(x),f(x)=-f(x+1)且f(x)在【0,1】上单调递减,则f(7/2)、f(7/3)、f(7/5)的大小?

已知函数f(x)对任意实数都有f(-x)=f(x),f(x)=-f(x+1)且f(x)在【0,1】上单调递减,则f(7/2)、f(7/3)、f(7/5)的大小?
已知函数f(x)对任意实数都有f(-x)=f(x),f(x)=-f(x+1)且f(x)在【0,1】上单调递减,
则f(7/2)、f(7/3)、f(7/5)的大小?

已知函数f(x)对任意实数都有f(-x)=f(x),f(x)=-f(x+1)且f(x)在【0,1】上单调递减,则f(7/2)、f(7/3)、f(7/5)的大小?
因为f[x]=-f[x+1]
所以 -f[x]=f[x+1]
f[-x]=f[x]
f[7/2]=f[5/2+1]=-f[5/2]=-f[3/2+1]=f[3/2]=f[1/2=1]=-f[1/2]=-f[-1/2+1]
=f[-1/2]=f[1/2]
f[7/3]=f[4/3+1]=-f[4/3]=-f[1/3+1]=f[1/3]
f[7/5]=f[2/5+1]=-f[2/5]=-f[-3/5+1]=f[-3/5]=f[3/5]
因为在【0,1】上递减
所以f[1/3]>f[1/2]>f[3/5]
ji f[7/3]>f[7/2]>f[7/5]
打这些累死了,吧分给我吧,嘿嘿~

由F(X)=F(-X)得偶函数,由F(X)=F(X+!)得周期为二,可以画出图像了,区间〔0,1〕的大小就很好比较了

f(7/2)=f(-7/2)=-f(-5/2)=f(-3/2)=-f(-1/2)=f(1/2)
f(7/3)=f(-7/3)=-f(-4/3)=f(-1/3)=f(1/3)
f(7/5)=f(-7/5)=-f(-2/5)=f(3/5)
3/5>1/2>1/3
f(7/5)

已知二次函数f(x),对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x) 已知函数f(x)=ax*x+2ax-2,若对任意实数想,都有f(x)已知函数f(x)=ax*x+2ax-2,若对任意实数x,都有f(x) 已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b),求证f(1/x)=-f(x). 已知函数f(x)对任意实数a、b,都有成立f(ab)=f(a)+f(b)求证:f(1/x)=-f(x) 已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值. 已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值 已知函数F(X)对任意实数XY,都有F(X+Y)=F(X)+F(y ),则F(X)的奇偶性是 已知定义在实数上的函数f(x)满足对任意函数,都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)成立,确定f(x)奇偶性? 已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2 已知函数f(x),x属于R,若对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b).求证f(x)为奇函数. 已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),若f(1)=2,则函数y=f(x)+1/f(x) (x>0)已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),若f(1)=2,则函数y=f(x)+1/f(x) (x> 已知函数f(x)对任意实数 X1,X2 都有f(X1X2)=f(X1)+f(X2)成立,则f(0)=?,f(1)=? 已知函数f(x)对任意实数x都有f(-x)=f(x),f(x)=-f(x+1),且在[0,1]单调递减,比较f(7/2),f(-1/3),f(7/5)的大小. 已知f(x)在R上是增函数,对任意实数x,都有f(x)0,试比较f(a)+f(b)与f(-a)+f(-b)以及f(a)*f(b)与f(-a)*f(-b) 已知函数f(x)对任意实数x都有f(-x)=f(x),f(x)=-f(x+1),且在[0,1]单调递减,比较f(2/7),f(-1/3),f(7/5)已知函数f(x)对任意实数x都有f(-x)=f(x),f(x)=-f(x+1),且在[0,1]单调递减,比较f(7/2),f(-1/3),f(7/5)的大小。.... 已知函数f(x)=x的立方+x,对任意实数m属于【—2,2】,都有f(mx—2)+f(x) 已知函数f(x)=x2+ax+b,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求a的值. 已知函数F[X]=X2+AX+B 若对任意的实数X都有F[1+X]=F[1-X] 成立,求A的值