作业帮一个等比数列,前三项和为168 第二项减第五项差为42 求第五项和第七项的等差中项
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:30:15
一个等比数列,前三项和为168 第二项减第五项差为42 求第五项和第七项的等差中项
一个等比数列,前三项和为168 第二项减第五项差为42 求第五项和第七项的等差中项
一个等比数列,前三项和为168 第二项减第五项差为42 求第五项和第七项的等差中项
∵a1+a2+a3=168,∴a1+a1·q+a1·q²=168,∴a1·(1+q+q²)=168 (1)
a2-a5=42,∴a1·q-a1·q^4=42,∴a1·(q-q^4)=42 (2)
用(1)除以(2)得 1+q+q²=4(q-q^4)
∴4q^4+q²-3q+1=0
∴4q^4-q²+2q²-3q+1=0
∴q²·(4q²-1)+(2q-1)·(q-1)=0
∴q²·(2q+1)·(2q-1)+(2q-1)·(q-1)=0
∴(2q-1)·[q²·(2q+1)+q-1]=0
∴(2q-1)·(2q³+q²+q-1)=0
∴(2q-1)·(2q³-q²+2q²+q-1)=0
∴(2q-1)·[q²(2q-1)+(2q-1)·(q+1)]=0
∴(2q-1)·(2q-1)·(q²+q+1)=0
即(2q-1)²·(q²+q+1)=0
∵q²+q+1=(q+1/2)²+3/4>0
∴(2q-1)²=0
∴q=1/2
∴a1=96
∴a5=a1·q^4=96×(1/2)^4=6,
a7=a1·q^6=96×(1/2)^6=3/2
∴a5和a7的等差中项为(a5+a7)/2=15/4
太多了,好累啊
一个等比数列,前三项和为168 第二项减第五项差为42 求第五项和第七项的等差中项
等比数列的前三项的和为168,第二项与第五项之差为42,求其前六项的和.
和为114的三个数是一个等比数列的连续三项,也是一个等差数列的第一项、第四项、第二十五项,求这三个数
已知一个等比数列an的前四项之积为1/16,第二三项的和为√2,求这个等比数列的公比（其中an＞0）
等比数列中,前三项和为168,第四五六项和为21,首项是多少
高二等比数列的一些题目 不会的可以空着 序号标清楚1.已知数列为等比数列,若a9=-17,a41=-68,求q,a1052.一个等比数列的第二项是10,第三项是20,求它的第一项和第四项3.an是等比数列,q为公比,求证,S
若一个数列的第二项、第三项、第六项、构成一个等比数列的连续三项,则这个等比数列的公比为多少
一个等比数列的第二项和第五项分别是2和54,求它第一项和公比
已知｛an｝是公差不为0的等差数列,它的第二、第三、第六项是一个等比数列的连续3项,求等比数列公比
等比数列前四项之积为1/16,第二,三项的和为根号2,求公比qrt
和为114的三个数是一个等比数列的连续三项,也是一个等差数列的第一项、第四项、和第二十五项,求这三个数.38,38,38或 2,14,98
一个等比数列的首项是2第二项与第三项的和是12.求这个数列的第六项
一个等比数列的第二项是10,第三项是20,求他的第一项和第2012项
一个等比数列的第二项是6第三项是-18求它的第一项和第四项
一个等比数列的第二项是10,第三项是20,求他的第一项和第四项?
一个等比数列的第二项是10,第四项是40,求它的第一项和公比
已知一个等比数列前五项和为242,公比为3,求它的第五项
已知等比数列的第二项与第四项分别为1和4,求这个数列的前六项