用算术解决问题 123有一个自然数除以33余12.除以43余7,求这个自然数最小是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:15:36
用算术解决问题  123有一个自然数除以33余12.除以43余7,求这个自然数最小是多少?

用算术解决问题 123有一个自然数除以33余12.除以43余7,求这个自然数最小是多少?
用算术解决问题 123
有一个自然数除以33余12.除以43余7,求这个自然数最小是多少?

用算术解决问题 123有一个自然数除以33余12.除以43余7,求这个自然数最小是多少?
738
设自然数=43x+7=33y+12
y=(43x-5)/33
=(33x+10x-5)/33
=x+(10x-5)/33
=x+5(2x-1)/33
显然可知x最小应为17
故为43*17+7=738

第一个答案:45
第二个答案:50
最小的自然数就是除1了!加12就行了

转换为33x+12=43y+7
整理为43y-33x=5
y=(33x+5)/43=x+(5-10x)/43
由于条件限制,y43*5=10x-5,解得x=22
所以原数为33*22+12=738

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