在三角形ABC中如果sinA=根号3 sinC,B=30°,那么∠A=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:38:14
在三角形ABC中如果sinA=根号3 sinC,B=30°,那么∠A=?

在三角形ABC中如果sinA=根号3 sinC,B=30°,那么∠A=?
在三角形ABC中如果sinA=根号3 sinC,B=30°,那么∠A=?

在三角形ABC中如果sinA=根号3 sinC,B=30°,那么∠A=?
sinA=√3sinC=√3sin(A+B)=√3sin(A+30°)=√3(sinAcos30°+cosAsin30°)=3/2sinA+√3/2cosA,
即sinA=3/2sinA+√3/2cosA,整理得1/2sinA+√3/2cosA=0,sin(A+60°)=0,因为0°