作业帮如图,圆A和圆B是外离的两圆,两圆的连心线分别交圆A、圆B于E、F,点P是线段AB上的一动点（P不与E、F重合）,PC切圆A于C,PD切圆B于D,已知圆A的半径为2,圆B的半径为1,AB=5.如设线段BP的长为x,线段CP的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:05:28
如图,圆A和圆B是外离的两圆,两圆的连心线分别交圆A、圆B于E、F,点P是线段AB上的一动点（P不与E、F重合）,PC切圆A于C,PD切圆B于D,已知圆A的半径为2,圆B的半径为1,AB=5.如设线段BP的长为x,线段CP的
如图,圆A和圆B是外离的两圆,两圆的连心线分别交圆A、圆B于E、F,点P是线段AB上的一动点（P不与E、F重合）,PC切圆A于C,PD切圆B于D,已知圆A的半径为2,圆B的半径为1,AB=5.如设线段BP的长为x,线段CP的长为y,
（1）求y关于x的函数解析式,并写出定义域.
（2）如果PC=PD,求PB的长.
如图,圆A和圆B是外离的两圆,两圆的连心线分别交圆A、圆B于E、F,点P是线段AB上的一动点（P不与E、F重合）,PC切圆A于C,PD切圆B于D,已知圆A的半径为2,圆B的半径为1,AB=5.如设线段BP的长为x,线段CP的
1）设线段BP的长为x,线段CP的长为y,则AP=5-x,连AC,
在直角三角形ACP中,PC^2+AC^2=AP^2,
y^2+2^2=(5-x)^2,
y^2=x^2-10x+21,
所以y=√（x^2-10x+21）
(1
即DP^2=x^2-1,DP=√（x^2-1）
因为PC=PD,
即√（x^2-10x+21）=√（x^2-1）,
解得,x=11/5
（1）ACP是直角三角形，Y²+2²=(5-X)²,x范围（1,3）因为x>1且5-x>2
（2）Y²+2²=(5-X)²,x²=y²+1,x=2.2,PB长2.2
y^2=x^2-10x+21,
(1)三角形APC是直角三角形，根据勾股定理
y^2=(5-x)^2-4 y=根号(x^2-10x+21), 1
又PC=PD， z^2=y^2
与(1)联立，得x=2.2即PB=2.2