作业帮对数函数题目
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 15:14:41
对数函数题目
对数函数题目
对数函数题目
f(x)=-log 2 (x^2-2ax+3)
f(-1)=-log 2 (1+2a+3)=-3
4+2a=2^3=8
a=2
f(x)=-log 2 (x^2-4x+3)
x^2-4x+3≥0 x≤1或x≥3
f '(x)=-1/[(x^2-4x+3)*ln2*(2x-4)]
令f '(x)≤0 即 令 2x-4≥0 得x≥2
∴ [3,+∞) 减区间
（-∞,1] 增区间
2. f '(x)=-1/[2*ln2*(x^2-2ax+3)*(x-a)]
存在实数a使f(x)在(-∞,2)是增函数,即x≤2时 ① x^2-2ax+3≥0 ②f '(x)≥0
① x^2-2ax+3≥0 → 4-4a+3≥0 a≤7/4
② f '(x)≥0 → x-a≤0 a≥2
∴a∈[2,7/4]
f(-1)=-3
∴a=2
∴f(x)=log1/2(x²-4x+3)
定义域：x²-4x+3＞0，∴x＜1或x＞3
对称轴：x=2
由复合函数性质得：增区间：﹙-∞，1﹚，减区间：﹙3，﹢∞﹚