作业帮如图 证明 有一个角是直角的菱形是正方形写出已知和求证以及证明过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:34:51
如图 证明 有一个角是直角的菱形是正方形写出已知和求证以及证明过程
如图 证明 有一个角是直角的菱形是正方形
写出已知和求证以及证明过程
如图 证明 有一个角是直角的菱形是正方形写出已知和求证以及证明过程
已知:四边形ABCD为菱形,∠ABC=90°
求证:ABCD为正方形
证:∵四边形ABCD为菱形,
∠ABC=90°
∴AB‖=CD BC‖=AD
∠BAD=∠ABC=90°(两直线平行,内对角相等)
同理可得
∠ADC=∠BAD=90°
∠ADC=∠BCD=90°
4个角都相等,4条边都相等的四边形为正方形
已知。有一菱形ABCD，角A=90度；求证；四边形ABCD是正方形
证明：因为角A=90度；
所以角C=90度
因为四边形是菱形；
所以角ABD=角ADB=45度
同理可得:角CDB=角CBD=45度
所以角B=D=90度
所以四边形是正方形
已知四边形ABCD为菱形，且∠BCD=90°
求证四边形ABCD为正方形。
证明：因为ABCD为菱形，所以AB‖CD,AD‖CB,∠BAD=∠BCD，AB=BC=CD=DA
∠CBA=∠CDA=180°-∠BCD=90°
所以四边形ABCD为矩形
又因为AB=BC=CD=DA
所以四边形ABCD为正方形
连接BD,设角BAD=90度
根据题目已知四边形ABCD为凌形
所以AB=BC=CD=AD
所以三角形BAD和三角形BCD全等
所以角BCD=90度
因为AB=BC=CD=AD
所以角ABD=角ADB=角DBC=角CDB=45度
所以角ABD+角DBC=角ADB+角CDB=90度
因为(1)AB=BC=CD=AD(2)角A...
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连接BD,设角BAD=90度
根据题目已知四边形ABCD为凌形
所以AB=BC=CD=AD
所以三角形BAD和三角形BCD全等
所以角BCD=90度
因为AB=BC=CD=AD
所以角ABD=角ADB=角DBC=角CDB=45度
所以角ABD+角DBC=角ADB+角CDB=90度
因为(1)AB=BC=CD=AD(2)角ABC=角BCD=角CDA=角DAB=90度
所以菱形ABCD是正方形
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正方形的定义4个角都等于90度,4条边都相等的四边形为正方形
证明:因为ABCD为菱形
AB平行于BC
所以角A+角B=180度.
又因为角A=90度,所以角B=90度.
同理可得,角C=90度,角D=90度.
所以角A=角B=角C=角D=90度.
又因为在菱形ABCD中.AB=BC=CD=DA
所以.所以四边形ABCD为正方形...
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正方形的定义4个角都等于90度,4条边都相等的四边形为正方形
证明:因为ABCD为菱形
AB平行于BC
所以角A+角B=180度.
又因为角A=90度,所以角B=90度.
同理可得,角C=90度,角D=90度.
所以角A=角B=角C=角D=90度.
又因为在菱形ABCD中.AB=BC=CD=DA
所以.所以四边形ABCD为正方形
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