问老师一个问题：A和B为n阶矩阵,证明：ABx=0包含有Bx=0的充要条件是秩（AB）=秩（B）有点难,要是只证明ABx=0与Bx=0同解充要条件是秩（AB）=秩（B）那就比较简单了

问老师一个问题：A和B为n阶矩阵,证明：ABx=0包含有Bx=0的充要条件是秩（AB）=秩（B）有点难,要是只证明ABx=0与Bx=0同解充要条件是秩（AB）=秩（B）那就比较简单了 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 问一道线性代数有关矩阵特征值与特征向量的问题...设n阶矩阵A和B满足 R(A) + R(B) < n,证明A与B有公共的特征值,有公共的特征向量. 问一个关于正交矩阵的问题,请神!设A与B均为n阶矩阵,S为n阶正交矩阵构成的空间,其内部的距离d(*,*)：d(A,B)=∑(aij-bij)^2（i,j=1,2,...,n）,证明：任意行列式为1的n阶正交矩阵P的任意去心邻域内,都 线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 矩阵QR分解的证明题ORZ我又来问矩阵的问题了TT矩阵A为m*n阶矩阵,A=QR,m>n（a）证明当且仅当矩阵R中所有对角元素非零的时候,矩阵A的秩为n（b）假设矩阵R中有k个非零元素,k的数值的变化会对矩 矩阵相似问题n阶矩阵A和B有相同的特征多项式和最小多项式,问A与B是否相似?是则给出证明,不是则举出反例.感觉不一定相似,就是举不出反例. A为n阶矩阵,B为m阶矩阵,C为m×n矩阵,D为n×m矩阵,其中A和B可逆；证明：|A||D-CA^-1B|=|D||A-BD^-1C| 问一道关于相似矩阵的证明题（线性代数）设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵.证明：对任意常数t,tE-A与tE-B相似. 证明：A,B均为N阶正定矩阵,则A+B也为正定矩阵 正交矩阵和对角矩阵的问题,A为n阶实矩阵,证明存在正交矩阵Q,使(AQ）＾T（AQ）为对角矩阵a不是实对称矩阵 A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明B^2是对称矩阵,火速! 有关大一线性代数 一道二次型的证明问题设A是n阶实矩阵,证明:A为正定矩阵的充分必要条件为存在n阶正定矩阵B,使A=B^2 一个关于矩阵迹的问题A、B均为n阶方阵,证明AB的迹等于BA的迹 老师,设A,B为n阶矩阵,A~B,证明（1） 若A,B都可逆,则A逆相似于B逆. 设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵