数列an的前n项和Sn,a1=1,a(n+1)(下标)=2Sn.求通项an 求nan的前n项和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:56:40
数列an的前n项和Sn,a1=1,a(n+1)(下标)=2Sn.求通项an 求nan的前n项和Tn

数列an的前n项和Sn,a1=1,a(n+1)(下标)=2Sn.求通项an 求nan的前n项和Tn
数列an的前n项和Sn,a1=1,a(n+1)(下标)=2Sn.求通项an 求nan的前n项和Tn

数列an的前n项和Sn,a1=1,a(n+1)(下标)=2Sn.求通项an 求nan的前n项和Tn
为了区别一般函数,我采用C语言中的写法,用[]表示下标
a[n+1]=2S[n]
a[n]=2S[n-1]
两式相减a[n+1]-a[n]=2(S[n]-S[n-1])=2a[n]
a[n+1]/a[n]=3
所以a[n]=a[1]*3^(n-1)=3^(n-1)
T[n]=∑na[n]=1+2*3+3*3^2+...+n*3^(n-1)
3T[n]=3+2*3^2+3*3^3+..+n*3^n
两式相减2T[n]=n*3^n-1-(3+3^2+..+3^(n-1))=n*3^n-1-(3^n-3)/2

在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2 Sn (n为正整数)..数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn (n为正整数)(1)求数列{an}的通项(2)求数列{n an}的前n项和Tn 数列an的前n项和Sn,a1=1,a(n+1)(下标)=2Sn.求通项an 求nan的前n项和Tn 数列:已知数列[An]前n项和为Sn a1=1 An+1=2Sn 求【An] 求【n-An]前n项和Sn数列:已知数列[an]前n项和为Sn,a1=1 ,a[n+1]=2Sn,求[an]通项,求[n-an]前n项和Sn.注:a[n+1]指a 的下标为n+1而不是以n为下标的a加上1. 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少? 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少? 已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+1,则a1=? 数列{an}的前n项和Sn=2n^2-1则a1等于 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn,(n属于N+)1,求数列{an}的通项an2求数列{nan}的前n项和Tn 等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列 数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=3a n+1 ,则Sn等于:n+1是脚标 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,证明数列{a(n+2)-an}是常数数列设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,an≠0,n=2,3,4……证明数列{a(n+2)-an}(n≥2)是常数数列