作业帮1.三角形ABC中，C=120° ,c=根号2a，比较a,b大小2.a=1,b=根号3 A+C=2B,则sinC=？3.三角形ABC中，a=1,B=45°，三角形ABC的面积为2，则三角形ABC的外接圆半径=？4.三角形ABC中，已知b^-bc-2c^=0,a=根号6，cosA=7/8，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:57:30
1.三角形ABC中，C=120° ,c=根号2a，比较a,b大小2.a=1,b=根号3 A+C=2B,则sinC=？3.三角形ABC中，a=1,B=45°，三角形ABC的面积为2，则三角形ABC的外接圆半径=？4.三角形ABC中，已知b^-bc-2c^=0,a=根号6，cosA=7/8，
1.三角形ABC中，C=120° ,c=根号2a，比较a,b大小
2.a=1,b=根号3 A+C=2B,则sinC=？
3.三角形ABC中，a=1,B=45°，三角形ABC的面积为2，则三角形ABC的外接圆半径=？
4.三角形ABC中，已知b^-bc-2c^=0,a=根号6，cosA=7/8，求三角形ABC面积
5.三角形ABC中，a=根号6，A=60°，b-c=根号3-1，求b,c和B,C
1.三角形ABC中，C=120° ,c=根号2a，比较a,b大小2.a=1,b=根号3 A+C=2B,则sinC=？3.三角形ABC中，a=1,B=45°，三角形ABC的面积为2，则三角形ABC的外接圆半径=？4.三角形ABC中，已知b^-bc-2c^=0,a=根号6，cosA=7/8，
1
2已知A＋C=2B,而A+B+C=180°,则：
3B=180°
解得B=60°
由正弦定理有：a/sinA=b/sinB
而a=1,b=根号3
则sinA=a*sinB/b=1*sin60°/根号3=1/2
由于a<b,则由大边对大角可知：A<B
所以解得∠A=30°
那么易得∠C=90°
所以sinC=1
3
面积可表示为0.5*SINB*ac
所以c=4被根号2
再由余弦定理得b=5（已知a,c和角B）
所以2R=b/SINB=5被根号24.余弦定理：
a^2=b^2+c^2-2bccosA
6=b^2+c^2-7bc/4
已知b²-bc-2c²=0
消去b^2:
c^2=2+bc/4
代入：b²-bc-2c²=0
b^2=4+3bc/2
(bc)^2=(2+bc/4)*(4+3bc/2)
5(bc)^2-32bc-64=0
bc=8
三角形ABC的面积S=sinA*bc/2
=(15^(1/2)/8)*8/2=15^(1/2)/2
三角形ABC的面积为15^(1/2)/25由余弦定理得：a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2+c^2-bc=6
(b-c)^2+bc=6
bc=2+2根号3
解方程组 b-c=根号3-1 bc=2+2根号
b=2 b=根号3+1
c=根号3+1 c=2
当b=2,c=根号3+1时,根号6/sin60=2/sinB B=45度,C=75度
当b=根号3+1,c=2时,同样可求 C=45度,B=75度