已知函数f(x)=tan(π/(根号下3)sinx)求f(x)的定义域和值域,在(-π,π)中,求f(x)的单调区间.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:27:34
已知函数f(x)=tan(π/(根号下3)sinx)求f(x)的定义域和值域,在(-π,π)中,求f(x)的单调区间.

已知函数f(x)=tan(π/(根号下3)sinx)求f(x)的定义域和值域,在(-π,π)中,求f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=tan(π/(根号下3)sinx)
求f(x)的定义域和值域,
在(-π,π)中,求f(x)的单调区间.

已知函数f(x)=tan(π/(根号下3)sinx)求f(x)的定义域和值域,在(-π,π)中,求f(x)的单调区间.
π/√3sinx≠π/2+kπ
sinx≠√3/2+√3k
因为-1<sinx<1
所以k取0或-1,sinx≠±√3/2,x≠π/3+kπ和2π/3+kπ
定义域 {x|x≠π/3+kπ和2π/3+kπ,k属于整数}
-π/√3

π/√3sinx≠π/2+kπ
sinx≠√3/2+√3k
因为-1<sinx<1
所以k取0或-1,sinx≠±√3/2,x≠π/3+kπ和2π/3+kπ
定义域 {x|x≠π/3+kπ和2π/3+kπ,k属于整数}
-π/√3<π/√3sinx<π/√3
值域 R
-π<x<π
-π/√3<π/√3sinx<π/√3
...

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π/√3sinx≠π/2+kπ
sinx≠√3/2+√3k
因为-1<sinx<1
所以k取0或-1,sinx≠±√3/2,x≠π/3+kπ和2π/3+kπ
定义域 {x|x≠π/3+kπ和2π/3+kπ,k属于整数}
-π/√3<π/√3sinx<π/√3
值域 R
-π<x<π
-π/√3<π/√3sinx<π/√3
-π/2<π/√3sinx<π/2 --------→ -√3/2<sinx<√3/2
-π/√3<π/√3sinx<-π/2 --------→ -1<sinx<-√3/2
π/2<π/√3sinx<π/√3 --------→ √3/2<sinx<1
因为tanx在(-π/2,π/2),(-π/√3,-π/2),(π/2,π/√3)递增
若要f(x)递增,π/√3sinx必须递增
-1<sinx<1且sinx≠±√3/2
{x|-π/2+2kπ<x<π/2+2kπ,且x≠π/3+kπ和2π/3+kπ,k属于整数}
递减区间就是递增区间在定义域内的补集
{x|π/2+2kπ<x<3π/2+2kπ,且x≠π/3+kπ和2π/3+kπ,k属于整数}
这些够你用吧

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已知函数f(x)=tan(π/(根号下3)sinx)求f(x)的定义域和值域,在(-π,π)中,求f(x)的单调区间. 已知 Tan x=根号3,π 已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R若f(a)=2根号下10/5 a∈(0,π/2)求tan(a+π/4) 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号下3(sinx)^2+sinxcosx求函数最大、最小值 1在三角形ABC中,cosA=-3/5,则tan(B+C)的值 2代数式根号下1+2sin(π-2)cos(π+2)化简的结果 3已知函数f(x)=1在三角形ABC中,cosA=-3/5,则tan(B+C)的值 2代数式根号下1+2sin(π-2)cos(π+2)化简的结果 3已知函数f(x)=cosx/2 已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x...已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x)的最 已知函数f(tan x/2)=tanx+1,则f(tan 3π/8).本人急用!求f(tan 3π/8)是什么, 已知函数f(根号下x-1)=-x.求函数f(x)表达式 已知函数f(x)=根号下(x^3-2X+2)+根号下(x^2-4x+8),求f(x)的最小值 已知tanα=-1/3,cosβ=(根号5)/5,α,β∈(0,π).(1)求tan(α+β)的值(2)求函数f(x)=(√2)sin(x-α)+cos(x+β)的最大值 已知函数f(x)=(1/3)^根号下x,其定义域是 值域是 已知函数f(x)=3*(根号下cos^2x)-cosx(0 已知函数f(x)=根号下1-ax,求函数f(x)的定义域 已知tanα=根号下3,π 已知f(根号下x-1)=x+2根号下x,则f(x)的函数表达式为多少? 求函数解析式.已知f(根号下x+1)=x+2根号下x,求f(x) 已知函数f(x)=(1-tan){1+根号2sin(2x+π/4)}求函数f x的定义域和值域 求函数f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=sin2x+ (根号下3)/2cos2x 递增区间