作业帮从0,1,2,3,4,5这六个数中任取三个数进行排列,问取得的三个数字能排成三位数且是偶数的概率有多大
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:16:55
从0,1,2,3,4,5这六个数中任取三个数进行排列,问取得的三个数字能排成三位数且是偶数的概率有多大
从0,1,2,3,4,5这六个数中任取三个数进行排列,问取得的三个数字能排成三位数且是偶数的概率有多大
从0,1,2,3,4,5这六个数中任取三个数进行排列,问取得的三个数字能排成三位数且是偶数的概率有多大
P（A）＝0.4333.
任取三个数P（上3下6）=120
组成三位数且是偶数
末位是0,P（上2下5）
末位是2或4,首位C(上1下4)*二位(上1下4)
那么总数为P（上2下5）+2*C(上1下4)*(上1下4)=52
那么概率 P（A）＝52/120=0.4333.
54%
取得的三个数字能排成三位数且是偶数的方法:
末位是0+末位是2或4
=1到5的5个数任取2个+第一位除了0以外的4个数x第2位剩下4个数随便选x第3位2或4
=A52+4x4x2
=5x4+4x4x2
=52
6个数字取3个的所有方法
=A63
=6x5x4
=120
所以概率=52/120=13/30=0.43333...
全部展开
取得的三个数字能排成三位数且是偶数的方法:
末位是0+末位是2或4
=1到5的5个数任取2个+第一位除了0以外的4个数x第2位剩下4个数随便选x第3位2或4
=A52+4x4x2
=5x4+4x4x2
=52
6个数字取3个的所有方法
=A63
=6x5x4
=120
所以概率=52/120=13/30=0.43333
收起
排成的三位数共有:C5(1)*A5(2)=5*5*4=100个
偶数的个位是0的有:A5(2)=20
偶数的个位不是0的有:C2(1)*C4(1)*C4(1)=32
所以概率是:(20+32)/100=52%
1*5P2+2*4*4=42
分个位是0，和不是0讨论
(4*4*3)/[C（5，3）*P（3，3）]
= 48/120 = 2/5
一共可以排5*4*4个三位数.
一共可以排3*5*4个三位数且为偶数的数.
所以:排成三位数且是偶数的概率=3*5*4/5*4*4=3/4.
只要有一个偶数皆可满足条件
既只要不全是奇数即可,所以概率P=1-1/C(6,3)=1-1/20=19/20=95%