如图,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠BAC交BC于点D,DE垂直平分AB,垂足为EDE与CD有何关系?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:44:33
如图,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠BAC交BC于点D,DE垂直平分AB,垂足为EDE与CD有何关系?为什么?

如图,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠BAC交BC于点D,DE垂直平分AB,垂足为EDE与CD有何关系?为什么?
如图,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠BAC交BC于点D,DE垂直平分AB,垂足为E
DE与CD有何关系?为什么?

如图,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠BAC交BC于点D,DE垂直平分AB,垂足为EDE与CD有何关系?为什么?
因为DE垂直AB
DC垂直AC
所以DE和DC分别是D到AB和AC距离
D在角CAB平分线上
所以D到AB和AC距离相等
所以DE=CD

因为角平分线到角的两边距离相等所以DE=DC