当a<0时,求抛物线y=(x+a-1)²+a的顶点所在的象限.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:45:24
当a<0时,求抛物线y=(x+a-1)²+a的顶点所在的象限.

当a<0时,求抛物线y=(x+a-1)²+a的顶点所在的象限.
当a<0时,求抛物线y=(x+a-1)²+a的顶点所在的象限.

当a<0时,求抛物线y=(x+a-1)²+a的顶点所在的象限.
y=x²+2(a-1)x+(a-1)²+a
=x²+2ax-2x+a²-2a+1+a
=X²+2(a-1)x+a²-a+1
=X²+2(a-1)x+(a-1)²

顶点横坐标:x=-b/2a =-a+1
a<0,-a>0
x>1(顶点在第一或第四象限)
再用判别式求 抛物线和x轴是否有交点
如果有交点,那么 顶点就必定在第四象限(可以随便画个草图看看)
如果没有交点,那么顶点就必定是在第一象限
望采纳,谢谢

把方程展开y=x²+2(a-1)x+a²-a+1
则其顶点横坐标为-2(a-1)/2=1-a
纵坐标为{4(a²-a+1)-4(a-1)²}/4=4a
因为a<0,则1-a>0,4a<0 所以定点在第四象限
一楼干嘛要这么麻烦呢……而且不需要讨论啊~~~y=x²...

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把方程展开y=x²+2(a-1)x+a²-a+1
则其顶点横坐标为-2(a-1)/2=1-a
纵坐标为{4(a²-a+1)-4(a-1)²}/4=4a
因为a<0,则1-a>0,4a<0 所以定点在第四象限
一楼干嘛要这么麻烦呢……而且不需要讨论啊~~~

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当a<0时,求抛物线y=(x+a-1)²+a的顶点所在的象限. 已知抛物线y=ax平方+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时其图像如图所示(1)求抛物线的表达式,写出抛物线的顶点坐标;(2)画出抛物线y=ax平方+bx+c,当X<0时的图像;(3)利用抛物线y=ax平方+bx+c, 已知抛物线y=ax+x+2当a=-1时求抛物线的顶点坐标和对称轴若a是负数时当a=a1时抛物线y=ax平方+x+2与x 已知抛物线y=a(x-h)2 当x=2时,有最大值,此抛物线经过点(1,-3),求抛物线的解析式 抛物线y=a(X+h)²+K经过点(-1,-4),且当X=1时,Y有最值是-2,求该抛物线的解析式. 已知抛物线y=a(x-h)2当x=2时 有最大值 此抛物线过点(1,-3)求抛物线的解析式 并指出当x为何值时 y随x的增大而减小 已知抛物线y=a(x-h)?,当x=2时有最大值,此抛物线过点(1,-3),求抛物线的解析式,并指出当x为何值时,y随x的增大 初三二次函数:已知抛物线y=-x²+(a-1)x+a与y轴交于点(0,3).(1)求a的值(2)求抛物线的对称轴及顶点坐标(3)当x取什么值时,y有最大值?最大值是多少?(4)当x取什么值时,y随x的增大而减小 初三代数综合3.已知y=ax^2+x+2求1.当a= -1,求此抛物线的顶点坐标和对称轴2.若代数式- x^2+x+2的值为正整数,求x的值3.当a=a1时,抛物线y=ax^2+x+2与x轴的正半轴相交于M(m,0),当a=a2时,抛物线y=ax^2+x+2与x轴 已知函数y=(a-1)x的平方当a___时,图像是抛物线,当a___时 抛物线开口向下,当a___时 抛物线开口向上. 已知:抛物线y=x^2+(a-2)x-2a(a为常数,且a>0)(1)求证:抛物线与x轴有两个交点;(2)设抛物线与x轴的两个交点为A.B(A在B左侧),与y轴的交点为C,①当AC=2根号5时,求抛物线的解析式.②将①中的抛物线沿x 当a变化时,y关于x的函数y=(x-a)平方+a平方-2a-1图像的顶点位置随之变化(1)当a=0时,求上述抛物线在x轴上截得的线段长(2)a为何值时,此抛物线在x轴上截得的线段最长,为多少 一道非常简单的数学题,在线等!当a变化时,y关于x的函数y=(x-a)²+a²-2a-1图象的顶点位置随之变化.(1)当a=0时,求上述抛物线在x轴上截得的线段长.(2)a为何值时,此抛物线在x轴上截得的 已知抛物线y=a(x+2)^2过点(1,-3).(1)求抛物线的表达式(2)指出抛物线的对称轴,顶点坐标;(3)当x取何值时,y随x的增大而增大? 已知抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时图像经过A(0,2)、B(4,0)、C(5,-3).求:(1)求出抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;(2)利用抛物线y=ax²+bx+c,写出x为何值时,y>0; 抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)过A(0,3),B(5,-7)两点.(1)如果抛物线开口向下,且它的对称轴在y轴右侧,求a的取值范围(2)当a取何值时,抛物线与x轴两个交点之间距离最小?此时抛物线顶点与这两个交点构 已知抛物线y的平方=2x上的点P(x,y),点A(a,0)(a∈R),设P到A的距离的最小值为f(a).已知抛物线y的平方=2x上的点P(x,y),点A(a,0)(a∈R),设P到A的距离的最小值为f(a).(1)求f(a)的表达式(2)当1/3≤a≤5时,求f( 已知抛物线c1:y=ax*2-4ax+4a+5(a大于0)的顶点为A,抛物线c2的顶点B在y轴上,且抛物线c1和c2关于p(1,3)成中心对称 设抛物线c2与x的正半轴的交点为C,当三角形ABC为等腰三角形·时,求a的值