作业帮正多边形边心距 公式想知道正多边形边心距的公式:等边三角形,正方形,正五边形和正六边形(设边长为a,边心距是a乘多少?)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:32:10
正多边形边心距 公式想知道正多边形边心距的公式:等边三角形,正方形,正五边形和正六边形(设边长为a,边心距是a乘多少?)
正多边形边心距 公式
想知道正多边形边心距的公式:
等边三角形,正方形,正五边形和正六边形
(设边长为a,边心距是a乘多少?)
正多边形边心距 公式想知道正多边形边心距的公式:等边三角形,正方形,正五边形和正六边形(设边长为a,边心距是a乘多少?)
边心距是a乘(1/2)*tan(90°*(n-2)/n)
正多边形内角和为(n-2)π，每个内角为(n-2)π/n
设中心为O，两个相邻顶点分别为A，B，联结OA，OB，做OD⊥于AB交AB于D
则∠OAB=∠OBA=内角/2=(n-2)π/(2n)，
边心距OD=AD·tan∠OAB=a/2·tan[(n-2)π/(2n)]
即正多边形的边心距等于边长的一半乘以内角的一半的正切值...
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正多边形内角和为(n-2)π，每个内角为(n-2)π/n
设中心为O，两个相邻顶点分别为A，B，联结OA，OB，做OD⊥于AB交AB于D
则∠OAB=∠OBA=内角/2=(n-2)π/(2n)，
边心距OD=AD·tan∠OAB=a/2·tan[(n-2)π/(2n)]
即正多边形的边心距等于边长的一半乘以内角的一半的正切值
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