若实系数一元二次方程的两个虚根是Z1与Z2,且Z²1=z2,则z1乘以Z2=?这两个根是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:54:36
若实系数一元二次方程的两个虚根是Z1与Z2,且Z²1=z2,则z1乘以Z2=?这两个根是?

若实系数一元二次方程的两个虚根是Z1与Z2,且Z²1=z2,则z1乘以Z2=?这两个根是?
若实系数一元二次方程的两个虚根是Z1与Z2,且Z²1=z2,则z1乘以Z2=?这两个根是?

若实系数一元二次方程的两个虚根是Z1与Z2,且Z²1=z2,则z1乘以Z2=?这两个根是?
设z1,z2是一个实系数一元二次方程的两个虚根,则z1和z2是互为共轭的虚数,可分别设为a+bi,a-bi,由z1^2=z2,可得
z1^2=a^2-b^2+2abi,z2=a-bi
故有:
a^2-b^2=a,2ab=-b ,
解这个方程组,b不等于0 所以a=-1/2 ,b=土根下3/2
故z1=-1/2+根号3/2i,z2=-1/2-根号3/2i,z1z2=1/4+3/4=1
或z1=-1/2-根号3/2i,z2=-1/2+根号3/2i,z1z2=1/4+3/4=1

两个虚根是Z1与Z2是共轭虚数,设z1=a+bi,则z2=a-bi 且b≠0,则(a+bi)²=a-bi,a²-b²+2abi=a-bi
所以a²-b²=a,2ab=-b,解得a=-1/2 b=√3/2,这两个根是-1/2+√3i/2和-1/2-√3i/2

8;Z1=2,Z2=4

若实系数一元二次方程的两个虚根是Z1与Z2,且Z²1=z2,则z1乘以Z2=?这两个根是? 设Z1,Z2是实系数一元二次方程的两个虚根,且丨z1丨=根号2,z1+z2=2. (1)求z1,z设Z1,Z2是实系数一元二次方程的两个虚根,且丨z1丨=根号2,z1+z2=2.(1)求z1,z2(2)求一个以z1为根的实系数一元二次方程.只须 已知实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个虚根z1,z2,且z1^2/z2 是实数 ,求z1/z2 设z1,z2是实系数一元二次方程的两虚根,且z1=(z2)²,求z1,z2 设Z1,Z2是实系数一元两次方程的两个虚根,且|Z1|=根号2,Z1+Z2=2 求Z1,Z2 设虚数z1,z2满足z1^2=z2,若z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2的值. 系数为虚数的一元二次方程有两个共轭虚根? 已知z是复数,z+i,z-3i是实系数一元二次方程x^2+tx+4=0(t∈R)的两个虚根,求z和t 实系数方程的题目已知z1,z2是实系数一元二次方程的两个根,若z1,z2满足方程2z1+(1-i)z2=3+5i,则z1*z2=来看看 好难啊 会的 实系数方程已知z1,z2是实系数一元二次方程的两个根,若z1,z2满足方程2z1+(1-i)z2=3+5i,则z1*z2=来看看 好难啊 会的 已知虚数Z1,Z2是实系数一元二次方程的两个根,且Z1^2=Z2,求ZI,Z2 已知Z0是复数,Z0+i、Z0-3i是实系数一元二次方程x^2-tx+4=0(t属于R)的虚根1)求t的值 2)设Z=x+yi,Z=(Z1的共轭)*Z0 -2+2i 且z1对应的点在曲线Y=1/2(x+2)^2 +1上运动 求|z|的最小值第一问t=3 不用讲了第二问 已知z1,z2是实系数一元二次方程的两个根,(1)若z1,z2是虚数,是否存在实数t,使z1+tz2=12+i,说明理由 Z1^2=Z2设Z1Z2为实系数一元二次方程的两个根,求Z1、Z2 已知α,β是实系数一元二次方程ax²+bx+c=0的两个虚根,且α²/β∈R,求α/β 一元二次方程的虚根 设虚数z1,z2满足z1^2=z2 (1)若z1,z2又是一实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2(2)若z1=1+mi,|z1|小于...设虚数z1,z2满足z1^2=z2 (1)若z1,z2又是一实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2(2)若z1=1+mi,|z1|小于等于 若实系数一元二次方程x^2+bx+c=0的一个虚根是5/1+2i,则b= c=